微积分的思想启示
于德浩
2019.1.22
微积分属于高等数学,是解决数学问题的高级工具。微分和积分的方法早在几千年就有,但是把微分和积分结合起来则是最近400年的事。微积分思想,实际是换一个角度或从更高的视角来分析问题、解决问题。具体的来说,有点“反其道而行之”的意思。
举一个简单的例子。比方说,求曲线y=x^2与x轴在区间【0,1】的阴影面积。如果用传统的几何方法,由于区域面积不规则,我们就只能“化整为零”,分解成n个小面积近似求和。这显然是很复杂的。有了微积分以后,这个2阶曲线的面积就转换成了3阶曲线的两点之差。问题就简单多了,找到原函数Y=x^3/3,区域面积就是1/3(1^3-0^3)=1/3。
就是说,如果我们只是在二阶的低层次看问题,这是非常复杂的,也很难解决的;而当我们站得更高,从三阶来看,这个问题就简单明了。就是这么简单思想的转换,却花了人类将近2000年的时间。
富人与穷人对于财富的理解是有本质差别的。比如说,在赚钱思路上。穷人想多赚钱,他的思路无非就是,“多加班,下班时间接几个私活赚外快;技术熟练点,跳槽从月工资六千涨到一万”。他就没从大处想过,这不是死路一条吗?要用这方法积累100万,那得至少二十年甚至是一辈子啊。
富人的赚钱思路就很简单。我去借钱融资100万,年利息率10%;我去投资做生意,一年15%利润应该没问题。这样,一年就有5万的净利润。如果,我能融资1000万,那么一年预期就是50万的净利。
当然,借钱100万的难度,要远高于找个工作一天挣工资几百块钱。富人愿意冒险,可能一年都是0收入,借不到一分钱;而穷人就很“务实”,有一分挣一分,蚂蚱腿也是肉嘛。人无远虑,必有近忧。当富人花费几年时间借到100万时,后面的融资大道就敞开了,也许再融资1个亿,就没那么难了。那就是,一年预期好几百万的收入。而“老实本分”的普通人,一年挣10万工资,十年以后估计也最多是20万工资收入而已。他们不会为融资几百万发愁;但他们为了省钱,会天天被日常琐事纠缠。
穷人的发财思路很有趣,总想天上掉馅饼。比方说,他要练习好炒股、炒期货、买彩票的高超技术。先从资本1万开始;等技术提高了,一万变十万、十万变百万、百万变千万。经济学上的市场平均利润率是一年10%,你一年赚20%还有点可能;想赚10倍,你是天才吗?穷人每月买20张彩票,想要坚持20年;可是彩票的中奖概率是几百万分之一。你这么有恒心,得坚持买彩票1万年才行啊。
穷人都是很惜财的,根本不知道钱的作用。钱财是用来应对处理事情的,是为了获得爱和尊敬的。可穷人恰恰相反,穷人的钱似乎只是用来炫耀的,可是他在炫耀啥呢?“我有车有房,有一百万存款,我厉害吧?” 客观上讲,比你有钱的多了,这点小钱不值得炫耀。再者,你有钱,你还天天跟人争来讲去,算计停车费、汽油钱,有钱也没啥用啊。
普通人都是大事糊涂。比方说,一旦出现这种情形,要么坐牢砍头,要么交出你的大部分钱财;他们一定是“宁死不屈”。他们觉得,“这是我积累一辈子的财富,一旦没有了,我活着也没啥意思了。”天生我材必有用,千金散去还复来,这个潇洒可以不懂;但是“留得青山在,不怕没柴烧”总该知道吧。
普通人在钱上的胆量都很小,他们不敢借钱,他们思路很狭窄。“我借钱100万,一年就10万的利息,这不我一年的10万工资就没了啊。” 这100万巨款是借来放在玻璃橱窗里向人展示吗?“看吧,我借来了100万。” 这也是当前银行体制的一个巨大弊端,创业者或企业家想从银行借钱,银行不给;而银行想借给“稳定”的工薪层,工薪层没有这个借钱需求,也没这个胆量和其他的投资途径。