蓝眼岛之谜

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有个偏僻的岛屿上栖居着个1000人的神秘部落，他们眼睛的颜色各不相同。然而，这个部落严苛的宗教禁止以任何方式获知他们自己眼睛的颜色，也不允许互相讨论。于是乎所有的岛民都处在知晓所有其他人眼睛的颜色却不自知的状态里，设定就是没有方法看到自己的，连个反射面也没。

而且部落的宗教强制要求，如果岛民知道了自己眼睛颜色，那么他必须第二天中午在村子广场当着所有其他岛民面前自杀。

所有的岛民都相当有逻辑且虔诚，并且他们也知道所有其他岛民也是相当有逻辑性且虔诚（并且也都知道他们知道所有其他岛民都相当有逻辑且虔诚，诸如此类递推②）
所谓“相当有逻辑”是指，通过岛民已有信息和观察所有他能作出的逻辑性合理的结论，岛民都能自动认知到。

在这 1000 个岛民中，其实是有 100 人蓝眼睛和 900 人棕眼睛，全体岛民从开始就不知道这个统计值（当然他们每人都知道这1000人里其他 999 人眼睛的颜色）。

一天，一个蓝眼睛的外来者来到了这个岛上，并且赢得了所有人的喜欢和信任。
一天晚上，他把所有岛民聚集起来，要感谢大伙热情的款待。可惜他并不知道这个岛的习俗，无意中犯错提及到了眼睛的颜色，说了一句：「啊，能看到这个世界上还有其他蓝眼睛的人是多么开心啊。」

请问：这样一句无心之语，会给这个岛上的部落带来怎样的影响？

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关键词：逻辑性 的影响 反射面 外来者 统计值

如果有一个蓝眼人不用推理了。如果有两个蓝眼人，那么他们原本都只看到一个蓝眼人，听到游客的话，都会想：对方是不是岛上唯一的蓝眼人？如果是的话，那么一天后他应该自杀。但过了一天没人自杀，因此两人都明白了，对方没自杀是因为岛上还有一个蓝眼人，就是自己。因此，在游客讲话的两天后，这两人会一起自杀。

继续推理，如果有n个蓝眼人，结果就是在游客讲话的n天后，这些人一起自杀。

如果从只有一个蓝眼人的情况开始推理，感觉是明白的。但初始状况是蓝眼人有100个，这就有点迷惑了。为什么迷惑呢？这些蓝眼岛民一开始就看到了99个蓝眼人，所以他们面对的两种选项是99人和100人，一上来就知道不可能只有一个蓝眼人，那么他们还能从一个的情况开始递推吗？

实际上：岛民们并不需要在一开始就做出所有的推理，他们完全可以跟着时间走，过一天推理一次。过了一天，没人自杀，说明蓝眼人数不是1。请注意，这是个严格的推理，虽然你一开始通过观察就知道蓝眼人数不是1，但也不妨碍你从“过了一天没人自杀”这一点推出蓝眼人数不是1。过了两天，没人自杀，说明蓝眼人数不是2。

实际上：岛民们并不需要在一开始就做出所有的推理，他们完全可以跟着时间走，过一天推理一次。过了一天，没人自杀，说明蓝眼人数不是1。请注意，这是个严格的推理，虽然你一开始通过观察就知道蓝眼人数不是1，但也不妨碍你从“过了一天没人自杀”这一点推出蓝眼人数不是1。过了两天，没人自杀，说明蓝眼人数不是2。

如此等等，过了n - 1天，没人自杀，说明蓝眼人数不是n - 1。这个结论就不是在游客来之前通过观察能得到的了，因为在游客来之前他们面对的是两种可能：n - 1和n。既然现在知道了不是n - 1，那么只能是n了。因此，每一个蓝眼人都明白了，除了自己看到的n - 1个蓝眼人之外，第n个蓝眼人就是自己。于是在第n天，所有这n个蓝眼人都自杀了。

这种表述的优点是，不需要显得岛民们无比的深谋远虑，他们只需要跟着时间走就是了。好比打开了一个计数器，每天如果看到没人自杀，就把蓝眼人数的下限加1。这样一来，就解开了那个“已知蓝眼人数多于1，为什么要从1开始推理”的疑问。

然而，许多人在听到答案后，还是觉得将信将疑。令他们疑惑的是：游客说的是“岛上有蓝眼人”，但是这一点对于岛民来说并不是个新信息。每个岛民都能看到至少99个蓝眼人，所以他们当然早就知道岛上有蓝眼人了。既然没有新的信息输入，结果不就应该是没有任何事情发生吗？从这个角度看来，游客这话应该说了跟没说一样，大家照常过日子，没有任何人自杀。

还有另一个很容易产生的疑惑是：既然岛民本来就知道岛上有蓝眼人，那么他们是不是应该根据同样的推理，在游客到来之前就得知哪些人是蓝眼，然后这些人自杀？得，从这个角度看来，事情刚好相反，没有游客时蓝眼人也该自杀。