100论坛币悬赏一个数字博弈问题

我前提刚刚在论坛上下了Models in Cooperative Game Theory这本书，还没来的及看呢。我就是看Peleg的introduction to the theory of cooperative games
好好想想，光满足ej + ei1,i2....ii(非j)>=ei1,i2.....ii,（j=1...i)这个并不能保证全员合作，只要是超可加的博弈都满足。既然并非强制合作，合作圈子若存在，对应得圈中人的合作博弈核心必须非空！这个比你的不等式条件强好多呢。博弈的核心如果是空的，大联盟就不是最有效率的了。所以我对你10楼的方法表示怀疑。

表达错了，已经更正10楼内容

是不是中文版的，能不能把你这本书给我传一个（introduction to the theory of cooperative games），顺便解释一下在核心内的判断方法，谢谢
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... ge=2&from^^uid=152556

不是，英文版，没听说出了中文版的书。是老师的书，我们拿了复印而已。抱歉。07年又出了新版的，我也在找呢，(*^__^*) 嘻嘻……

另外，请教你一个问题，如果需求不相同，他是怎么解决的？
你的论坛币，我先看是3100，怎么突然只有1100了？？？

这么难啊，仔细学习。

wellwell24 发表于 2010-1-24 13:38
我前提刚刚在论坛上下了Models in Cooperative Game Theory这本书，还没来的及看呢。我就是看Peleg的introduction to the theory of cooperative games
好好想想，光满足ej + ei1,i2....ii(非j)>=ei1,i2.....ii,（j=1...i)这个并不能保证全员合作，只要是超可加的博弈都满足。既然并非强制合作，合作圈子若存在，对应得圈中人的合作博弈核心必须非空！这个比你的不等式条件强好多呢。设想下你原始题目三人合作的效率变成42了，此时博弈依旧是超可加的。你怎么保证3人能够合作啊？怎么分配？这种情况下三人合作的效率不如两两合作。所以我对你10楼的方法表示怀疑。

  受了干扰，其实我的没有错，全员合作只要10楼中的必要条件就够了，只是不能全程合作下去，合作一段时间后就中途有人退出，把45改为42，仍然出现全员合作，只是这个全员合作不能全程合作下去。

那是我花了2000个悬赏：），所以还有1100了。
判断核心空不空就挺麻烦的——需要考察所有的极小均衡类；看一个分配在不在核心内到挺简单的——看它是否满足核心的定义。据我（以及我周围研究合作博弈的同学导师）所知，目前尚没有计算核心的简单方法。

如果需求不同，把前三个等式右边改成对应的需求即可。但是用文字描述就麻烦多了。


同学你还没有想明白？即便核心非空，也不一定能全程合作——把3人合作所得改为44，此时(44/3, 44/3, 44/3)不在核心中，因为丙单干就能得到15.此时最好的分配是(14.5, 14.5, 15). 三人合作生产440/15个，按比例分配甲乙丙得到(29/3, 29/3, 10)个。此时丙退出合作，剩下甲乙合作生产2/3个，1：1平分。


在你这个具体的题目里，3人合作的效率>=40, 核心非空，<40的话博弈又不是超可加的了。我现在举个例子，满足你在10楼的条件，你说说这3个人怎么合作。甲乙丙单干效率均为1，任意两人合作效率为4，3人合作效率为5.5. 现在每人还是需要10个。这个例子的核心是空的。你来说说怎么实现3人合作，怎么分配。

呵呵，确实只有10楼中的必要条件不够，赶着写论文，头搞得昏头昏脑了。

谢谢你提醒啊

这个帖子很有爱