100论坛币悬赏一个数字博弈问题

没有表现的机会了 啊

从头+到尾 =没懂

好东西，学习了

终于完成证明了，接近用了20页稿纸。结论：对小于等于i的任何自然数在任意x1,2.....,i>(i/(i-1)*x1.....,i-1全部成立时，1：1：...1平均分配。否则是比较复杂的“碰碰解”。

用该结论回答热心坛友wellwell24提问：
     wellwell24: 我现在举个例子，满足你在10楼的条件，你说说这3个人怎么合作。甲乙丙单干效率均为1，任意两人合作效率为4，3人合作效率为5.5. 现在每人还是需要10个。这个例子的核心是空的。你来说说怎么实现3人合作，怎么分配。
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=695709&page=2&from^^uid=152556

    合作时的产量给其中三人中任意一人按1.5/5.5,另两人的比例和为4/5.5,三人合作生产55/2单位产品后两人获得20每人10后退出。一人得到（55/2）*(1.5/5.5)=15/2单位产量。还需要自己单独以效率为1生产2.5单位，总共耗费时间为：（3*(55/2)/5.5+(2.5/1)=15+2.5=17.5单位）,低于三人各自生产的30单位，也低于两人合作一人单干的总时间（10+10=20）单位。三人中的任何人都是至少不反对。

hblzy 发表于 2010-1-30 13:44
终于完成证明了，接近用了20页稿纸。结论：对小于等于i的任何自然数在任意x1,2.....,i>(i/(i-1)*x1.....,i-1全部成立时，1：1：...1平均分配。否则是比较复杂的“碰碰解”。

…………

    合作时的产量给其中三人中任意一人按1.5/5.5,另两人的比例和为4/5.5,三人合作生产55/2单位产品后两人获得20每人10后退出。一人得到（55/2）*(1.5/5.5)=15/2单位产量。还需要自己单独以效率为1生产2.5单位，总共耗费时间为：（3*(55/2)/5.5+(2.5/1)=15+2.5=17.5单位）,低于三人各自生产的30单位，也低于两人合作一人单干的总时间（10+10=20）单位。三人中的任何人都是至少不反对？？。

我必须说你对核心和均衡类的理解还不太到位。照你此番推导5.5/3,5.5/3,5.5/3也是可以接受的？不是么。这样总时间是16.364。更少了。 你或许会说，这个比例虽然个人不会反对，但是联盟可能反对，比如12，13，或是23都会反对。但是同样的问题在你的分配比例中同样存在。我们假设23合作的4，1得1.5，你或许说，光1反对有什么用呢？错了！1可以给出更优厚的条件。1可以允诺：如果12合作，可以給2分2个还多，比如说，2.2个，1自己得1.8个。至于3他愿意加入就得1.5，不愿意加入拉倒。当然，你可以接着反驳我，如此循环……最终得到一个结论：在这个博弈里不存在一个让所有人都满意的分配！！一个合作博弈，在核心为空集的情况下，不存在让所有联盟都满意的分配。
接下来我说说均衡类：我在之前说过，核心如果空，大联盟就不是最有效率的了。在这个小例子里，即便大家都同意1：1：1分，还要花16.364单位时间。实际上：甲乙合作生产10个，甲丙合作生产10个，乙丙合作生产10个。总共需要时间15. 每个任何联盟（个人）都不会反对，而且时间不可能再缩短了。
（0.5{1,2} 0.5{1,3} 0.5{2,3}）就是一个极小正常均衡类。谢政的《对策论》里有两小节专门讲核心与均衡类。入门级的，可以参考下。

搞了半天，我知道我两的分歧在哪了了，我的目的是研究企业的边界，是一个既定企业是否增加一种要素投入，投入的要素怎么分配才会使整体最优，假设条件和你说的有区别。你说的可重复博弈。
   谢谢你的热心参与啊

我是来膜拜牛人的。顺便鄙视下27楼的广告贴

你是高人啊！想你学习
2# wellwell24

学习了！！