Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R (PDF Book)

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Contents
Preface to the Second Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
List of Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
List of Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii
List of R Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix
Part I Theoretical Concepts
1 Univariate Analysis of Stationary Time Series . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Characteristics of Time Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 AR(p) Time Series Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 MA(q) Time Series Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 ARMA(p, q) Time Series Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Multivariate Analysis of Stationary Time Series . . . . . . . . . . . 23
2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Vector Autoregressive Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Specification, Assumptions, and Estimation . . . . . . . . . . . 23
2.2.2 Diagnostic Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.3 Causality Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.4 Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.5 Impulse Response Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.6 Forecast Error Variance Decomposition . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3 Structural Vector Autoregressive Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.1 Specification and Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.3 Impulse Response Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.4 Forecast Error Variance Decomposition . . . . . . . . . . . . . . 48
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 Non-stationary Time Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 Trend- versus Difference-Stationary Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Unit Root Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3 Long-Memory Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4 Cointegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.1 Spurious Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2 Concept of Cointegration and Error-Correction Models . . . . . . . 75
4.3 Systems of Cointegrated Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Part II Unit Root Tests
5 Testing for the Order of Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.1 Dickey-Fuller Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Phillips-Perron Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3 Elliott-Rothenberg-Stock Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4 Schmidt-Phillips Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.5 Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6 Further Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.1 Stable Autoregressive Processes with Structural Breaks . . . . . . 107
6.2 Seasonal Unit Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Part III Cointegration
7 Single-Equation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.1 Engle-Granger Two-Step Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.2 Phillips-Ouliaris Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8 Multiple-Equation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.1 The Vector Error-CorrectionModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.1.1 Specification and Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.1.2 Determining the Cointegration Rank. . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.1.3 Testing for Weak Exogenity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8.1.4 Testing Restrictions on β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.2 VECM and Structural Shift. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.3 The Structural Vector Error-Correction Model . . . . . . . . . . . . . . 145
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.1 Time Series Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.2 Technicalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.3 CRAN Packages Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
10 Abbreviations, Nomenclature, and Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . 165
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Name Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Function Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

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