分析学与随机过程的关系

6# lolo525
Rudin的数学分析属于比较精美浓缩抽象的那种，不太适合初学者
如果你觉得不够具体，可以参考Tom M. Apostol 的Mathematic Analysis，
也可以看国内的教材，比如北大的

至于随机过程的话，还是看你的需要吧
我指的是学严谨类的，前面已经有达人做了相当的补充
我感觉你是想学应用类的，Ross的那个蓝本本做入门确实不错，
不过他里面的技巧性比较强，有些地方论证不够严密，而且题材限制较大。

ROSS的书需要你有概率的思维 虽然不需要什么很深的数学基础 但是需要你把高等数学用得灵活一点8# lolo525

如果只是要会用随机过程，可以看一些不建立在测度论基础上的教材，ROSS的就是一个典型。这种适用于今后进入金融行业，从事金融工程的那类人。如果你要写journal of finance上面的论文，最好学一点初步的测度轮。钱敏平的第一本随机过程论就是为数学系学生写的测度轮基础上的教材。第二本应用随机过程论就是为非数学专业的理工科以及金融专业写的非测度轮随机过程。

如果要快速补一下测度轮，北大程士宏的测度轮和概率论(or反过来说的？)是一个选择。这本书很薄，测度轮讲到了高等概率论常用的知识，对于金融来说足够了。后面一半讲了高等概率论。总的特点，正如作者说的，讲究短平快。除了概率专业的学生，其实大部分学生没有那么多时间耗在测度轮上面。

其实，数学根本就没有那么可怕，整个大学本科阶段的数学（数学系），只要能把分析和高代学透了，你会发现其他的科目也都是同样的思想，学起来非常顺手。学数学的速度，就像是一个指数函数的曲线，从零开始变化速度很慢，但是，过了“1”之后便会飞速提高。楼主如果有决心，把上边提到的任何一本分析讲义搞懂了，然后去学什么测度，实变，概率之类的都会事半功倍。
对了，其实，数学分析最重要的不是结论，而是结论的得出过程，证明思想，这些思想在其他数学学科中都是通用的，所以才说数学分析是整个数学大厦的基石。
学习方法：把课本或讲义的每一句话自己都证明一遍。然后反复练习，限定时间证明，这样，才能形成思维习惯，等这个思维习惯培养出来的，你会发现，今后的任何一门数学课与数学分析都是“相似图形"

想读山东大学的金融数学，测度论要懂的啊

good ideal, support!