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雷达卡
在博⼠资格考试答辩的时候, 系主任⼀直在强调⼀个理念。他说:“我希望你能够了解这个领域整体的逻辑框架(英⽂:big picture)。并不是说细节不重要, 细节当然重要。但是建⽴整体的逻辑框架才最能体现你对这块内容的掌握。”
的确, 数学⾥⾯的细节⾮常多, 除⾮过⽬不忘记忆超⼈的天才, 很少有⼈能够完全记住每⼀个细节。所以学过⼀门课程之后, 对这门课程的整体了解和对逻辑脉络的把握才是最重要的。具体的细节⼤体只在考试中有⽤。但即使从考试的⾓度讲, 只有清楚了这个“⼤的地图”, 才能够真正的理解这门课程。考试的时候才能以不变应万变, 可以按图索骥, 从容应付变了形的题⽬。所以本书⼀开始就
是⽤最简单的例⼦把线性代数的基本逻辑框架介绍清楚, 同时介绍考试中和实际应⽤中的⼀些最重要的概念, 以及这些概念之间的有机联系。前三章读通了,线性代数就算⼊门了。后⾯的第四章第五章⼤量的“抄袭”了同济版线性代数和我读书时候⽤的教材: 居余马和李海中先⽣编著的《代数与⼏何》。
同济版的线性代数教材是经典教材。但在我看来它对整体内容的编排不尽如⼈意。⼀上来就通过逆序数来定义⾏列式的概念, 初学者⼀下⼦就懵了。居余马和李海中先⽣编著的《代数与⼏何》对这⼀块内容处理的很好。但是这本教材要求⽐较⾼, 内容⽐较多, 开篇就是讲述抽象代数的基本框架。除了数学专业的学⽣, 普通⼯科专业的学⽣并不需要历经这⼀遭。
本书结合了⼆者的优点。希望能够对读者特别是初学者学习线性代数有所裨益。
线性代数入门.pdf
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