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面板数据模型
考虑如下模型:
Yit=Xitb+Uit ,其中uit=ai+εit;i=1,2,… N ; t=1, 2,…T
uit称为复合扰动项。
1、固定效应模型
对于特定的个体i而言,ai 表示那些不随时间改变的影响因素,如个人的消费习惯、国家的社会制度、地区的特征、性别等,一般称其为“个体效应” (individual effects)。如果把“个体效应”当作不随时间改变的固定性因素, 相应的模型称为“固定效应”模型。
固定效应模型的公式变为:Yit=ai+Xitb+εit
回归结果是每个个体都有一个特定的截距项。
2、随机效应模型
随机效应模型将个体效应ai视为随机因素,即把个体效应设定为干扰项的一部分。公式将变为:
Yit=Xitb+(ai+εit)
回归的结果是随机效应模型的所有的个体具有相同的截距项,个体的差异主要反应在随机干扰项的设定上。
3、怎样选择固定效应和随机效应
随机效严格要求个体效应与解释变量不相关,即Cov(ai,XitB)=0,而固定效应模型并不需要这个假设条件。这是两种模型选择的关键。
面板数据基本命令
1、指定个体截面变量和时间变量:xtset
2、对数据截面个数、时间跨度的整体描述:xtdes
3、对每个个体分别显示该变量的时间序列图: xtline
4、静态面板数据基本回归命令:xtreg
use grunfeld,clear
xtset company year
xtdes
xtline invest
混合回归:reg invest mvalue kstock
固定效应:xtreg invest mvalue kstock ,fe
随机效应:xtreg invest mvalue kstock ,re
4、结果解读
特别注意:
1、三个R2哪个重要? (within )
2、固定效应为什么有两个F检验?
3、corr(u_i, Xb) 的含义。
4、 sigma_u、sigma_e、rho的含义。
5、模型选择:三步走
(1)固定效应还是混合OLS?---可以直接观测F值(下面的那个F)
(2)随机效应还是混合OLS?---先用随机效应回归,然后运行xttest0
原假设是用OLS
(3)固定效应还是随机效应?---Hausman检验
Hausman检验基本思想:如果 Corr(a_i,x_it) = 0, Fe 和 Re 都是一致的,但Re更有效。如果 Corr(a_i,x_it)!= 0, Fe 仍然一致,但Re是有偏的。因此原假设是Corr(a_i,x_it) = 0,即随机效应。
xtreg invest mvalue kstock ,fe
est store fixed
xtreg invest mvalue kstock ,re
est store random
hausman fixed random
本题接受原假设,即应该用随机效应。
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