伪回归问题

面板数据回归一般需要做平稳性和协整检验去检验是否存在伪回归的问题，当因变量和自变量原始数据都是平稳的话，那么可以不用不进行协整检验，直接回归，如果因变量和自变量为非平稳序列，但是具有相同滞后期数的平稳性，比如说均表现为滞后一阶平稳，那么进行协整检验，存在协整关系，就可以进行回归，不知道前面的表述是否正确，现在有个问题，如果因变量变现为非平稳序列，滞后一阶平稳，自变量表现为平稳序列，在进行协整检验的时候，原始数据与自变量没有协整关系，对因变量取差分之后，一阶差分序列与自变量之间具有协整关系，那么这里可不可以认为两者之间是存在协整关系的，没有伪回归的问题，反过来，因变量原始数据平稳，自变量表现为一阶平稳的话，是不是也可以这么处理？请大神赐教！