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雷达卡
【经济学的教材看似乏味，字里却行间隐藏着无数的有趣传说，我的好奇心总是很容易就被那些故事牵着鼻子到处跑，翻看各种书籍寻找蛛丝马迹，跋涉千山万水探求历史真相，这常常令我忘记了学习经济学的初心，以至于经济学没学好，八卦故事也讲不出卓伟的高水平，算是舍本逐末的坏榜样吧。
尽管如此，我还是打算将课本中隐藏的那些小故事、小八卦逐个讲来，一直讲到宏观经济学结课，当然，前提是如果我有耐心，而且你也愿意看的话。】
今天的微观经济学刚好讲到长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线，顺便就给学生介绍了著名的“瓦伊纳错误”，在此也介绍给学习经济学的朋友们。
瓦伊纳是加拿大经济学家，1916年后在美国芝加哥大学任教，在经济学说史上，瓦伊纳最大的贡献是关于成本理论的研究和成本曲线的形状描述，就是我们微观经济学讲的长期成本曲线，下图为长期平均成本曲线。
在研究长期平均成本曲线时，瓦伊纳认为，在长期中企业总可以通过调整生产规模实现平均成本最低，因此，长期平均成本曲线应该是无数条短期平均成本曲线最低点组成的轨迹。
根据这种思路，他要求制图员画出一条满足以下两个条件的包络曲线；第一，这条包络曲线要把无数条短期平均成本曲线包在内；第二，这条包络曲线要和所有短期平均成本曲线的最低点相切。
瓦伊纳的制图员是一个精通数学的中国人(这个中国有记载的事迹不多，我曾经在一本书中看到过对他的简单介绍，但是目前已经忘记是哪本书了，大体记得他后来成为和数学专业有关的著名学者)，他告诉瓦伊纳，这个图是画不出来的，因为在数学上任何一条包络曲线都无法同时满足这两个条件。
如果要把无数条曲线包在内，这条包络曲线就不能与这些曲线的最低点相切；如果要使包络曲线与各条曲线的最低点相切，这条包络曲线都不能把各条曲线都包在内。这就说，包络曲线只能满足瓦伊纳要求的两个条件之一，而不能同时满足这两个条件。瓦伊纳为此与制图员发生争吵。
后来瓦伊纳明白了他的错误，但是在那篇论文重印的时候，瓦伊纳仍然保留了那个错误，他说：“错误没有纠正过来，这样可以使未来的老师和学生们分享指出前人错误时的快乐：要是我知道‘包络线’，我不会给我聪明的绘图师那个技术上不可能、经济学上不合理的绘图任务……”
So，如果我上课讲错了什么，请你一定要明白，我不是笨蛋，我只是想给你们留下指出我错误的快乐而已......
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