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雷达卡
计算机模拟股价布朗运动
于德浩
2019.5.14
假设股价布朗运动的每个交易日的涨跌期望值是+0.3%，每天波动是1%。
计算机产生一组20个正态分布随机数{Xi}，期望值是0.3，标准差是1。
第一步数据处理，y1=x1, y2=x1+x2, … ， y20=x1+x2+…+x19+x20 。
第二步，在新的随机数组{Yi}中，记录y20；ymax及对应的i值；ymin及对应的j值。
第三步，产生100万个事例，各有20个随机数{X}，并重复第一、第二步。
第四步，画出y20的概率密度直方图；ymax的直方图；ymin的直方图。
第五步，画出i值的概率图；画出j值的概率图。
第六步，展示当i=9,10,11出现最大值ymax时的各一组事例{X}，每个事例有20个顺序排列的数。 展示当j=3,4,5出现最小值ymin时的各一组事例{X}。
第七步，展示当i=10时出现最大值ymax的10组事例。肉眼看看这几组事例的时序性可否相似。
说明：在第四步中，选取步长=1.0，x轴从-20到+20。 比方说，一共有100万个y20的值。如果在5.0-6.0区间的数目是30万个，那么纵轴的概率密度就是30/100=0.3，横轴对应点就是5.5，也可以是5.0-6.0的直方图。
在理论计算中，y20的分布应该是高斯分布，期望值在6，标准差是4.5。如果图形不是这样的，那么计算机程序就可能是写错了。
对于ymax的估计，应该是大约x轴=9处对应最大概率密度，最大概率密度y轴还不好估计。
对于ymin，应该是大约x轴=-3或0处对应最大概率密度。
说明：在第五步中，这实际是20个点。
比方说，i=1时，出现了5万次最大值ymax。那么，x轴=1，y轴=5/100=0.05。
同理，j=10时，出现了30万次最小值ymin，那么，x轴=10，y轴=0.3。
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