牛市中股价波动的均值回归及对称性约束

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             牛市中股价波动的均值回归及对称性约束

                        于德浩

                       2019.5.16

在股价分布模型中，在全概率覆盖的长周期中，一段涨幅最高是起涨点的4到6倍，而最大跌幅是最高价的2/3。如果股价分布具有多重分形特征，那么一段中期涨跌及短期涨跌也应该具有这些特征。一般来说，一段最大涨幅的回调，大约会吞噬掉1/3到2/3的前期涨幅。就是说，如果你觉得前期超涨了，那么至少得等回调1/3，再补仓。不过，如果你坚信只是牛市中的小回调，在距离高点回撤1/2处补仓，一定不算错误。但在牛市回调中，杀跌止损，则可能错上加错。

如果，我们预计未来一年是牛市，那么根据股价波动的布朗运动模型，就相当于每天的涨幅期望值是+0.3%，标准差按1.8%来算吧。

股价波动是布朗运动，有两个约束条件，一是均值回归，二是对称性约束。比方说，按照高斯分布，一个月20个交易日，看成完备集。那么大约3天，股价会大涨超过+2%；大约3天，股价会大跌回调，涨幅小于-1.5%。大约3天，股价的收盘涨幅在+1%到+2%之间；大约4天，涨跌会在+0.3%到+1%之间。另一边，股价收盘涨幅大约4天会在-0.5%到+0.3%之间；大约3天，在-0.5%到-1.5%之间。

就是说，在一个月20个交易日里，如果看到前面3天，股价突然大跌超过5%；那么后面，你就可以安心等着上涨了。如果，股价前面10天累计上涨10%，而且从未出现过大跌，那么后面可是有3天的单日跌幅超过1.5%等着哩。如果，股价前10天不怎么涨跌，那么后10天必然有大涨及大跌到场。同理，如果前面10天暴涨暴跌，那么后面10天股价波动就会减小。《孙子兵法》云，“昼风久，夜风止。”

均值回归的约束是第一位的，而对称性约束应该是第二位的。就是说，在牛市中，如果我们预期每月平均上涨+6%。如果前面10天上涨超过10%，那么应该止盈一部分；等到股价回调至5%时，可以开始补仓。不要妄想等到0%或负值再补仓，那可能会踏空。如果，前面10天没有上涨超过+6%的期望值，那么就可以一直持股到期末。如果这个月涨幅只是预期的+6%，不算太高；那么下个月，你仍然要预期会再涨+6%，这就是牛市预期。

牛市中可能会遇到超过-10%的回调，不过，你最好把它忽略掉。比如，股价几天上涨+3%，突然掉头向下至-3%的位置。你这时应该补仓一部分，不能杀跌止损，担心大回调真的来了甚至是可能反转下跌了。

如果股价继续大幅下跌至-10%位置，你仍然要坚定信心。大胆的话，备用资金充足的话，可以再加仓一部分。如果没有，那就耐心等待反弹上涨，不要慌张。如果你在一个月之前明明判断现在是牛市初期或中期，不可能是后期，那么现在就不能朝令夕改，听见风就是雨。

先有大方向，再讲小技巧。有时候，股价上涨到+6%，然后掉头到0%，再反弹至6%。一般人好像感到很可惜，“哎呀，应该先卖出再买回啊。”或者，有时股价上涨到+10%，我们止盈，结果最高上窜到+15%，感觉卖早了；等回调至+8%，我们立即买回了，感觉回撤一半到底了；可是，股价继续下跌直到+3%止步，我们又后悔买早了。

不要事后诸葛亮，求全责备。真要能做到上面的不完美，已经很不错了。其实，大部分人是这样的，他在+10% 没卖，在+15%也没卖，回调到+8%还没卖；最后，他在+4%处，受不了，清盘卖出了。按说，一个月赚+4%也很不错了。可是，他觉得自己太失败了，本来似乎可以月赚15%，结果才是个零头。他认为，他不适合炒股，股票风险太大，他庆幸自己能够提前离场。这才是他最大的错误和悲哀，一朝被蛇咬，十年怕井绳。事实是，后面一年，股价累计上涨+100%。   要着眼大局，不能因小失大。

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