利润最大化与成本最小化之间是什么关系？

sungmoo 发表于 2012-3-2 12:25
您这样的回复，可谓您的经典风格了。

但个人认为，若是经常性的，并不是负责任的。OK?

我说“错”的时候，是按照我的标准或者我对该问题的理解说的，可能你的说法在大众标准下是对的。
在我眼里，利润最大化和成本最小化的区别和联系如下（按照大众的标准，下面的说法可能是错的，仅供参考）。

成本最小化问题是利润最大化问题的一个子问题。
也就是通常所说的，利润最大化一定成本最小化，成本最小化未必利润最大化。

完全竞争市场下，企业利润最大化问题的数学形式是： 选择Y和X，最大化 PY-WX
其中，X是投入，Y是产出，P是产出价格，W是投入价格，它们均可以是向量。
利润最大化问题可以分为两步：一是给定Y，优化X；二是优化Y。
第一步就是成本最小化，即给定Y，选择X时的WX最小，此时Y不一定是标量，可以是向量。

完全竞争市场下，企业利润最大化问题的数学形式是： 选择Y和X，最大化 PY-WX

我很想知道：您的Y与X的选择是任意的？

当然，我们知道这里的概念涉及生产可能集。不过，既然你前面在某帖子中说了“错”。那么，按你的所谓“错”，经济学里大量讨论的生产函数，就不该是“一般”而“常见”的了？

按照大众的标准，下面的说法可能是错的

我也很想听听这所谓“大众标准”，是什么样的标准。

我说“错”的时候，是按照我的标准或者我对该问题的理解说的，可能你的说法在大众标准下是对的。

我还有一处很想知道的是，为什么前面不把这些内容详细说一下呢？

当然，这个问题很可能成为了“标准之争”。不过，如果不详细说明，谁知道这属于什么性质的分歧呢？

就表达技术的“最一般的”生产可能集而言，本没有必要刻意区分“产出”与“投入”——无非是，我们把其中元素的所有分量按照其符号做一分类而已。

很可能有这样的情况：某一分量在元素A中是正的，在元素B中是负的，在元素C中又是零。

（竞争市场中）利润最大化问题一般地即写作：max p'y，其中，y是生产可能集的元素，p是y的各分量对应的（给定的）价格。

这里，利润最大化是“全局意义”上的。但是，其中“投入”与“产出”并不是截然对立的。

sungmoo 发表于 2012-3-2 13:01
就表达技术的“最一般的”生产可能集而言，本没有必要刻意区分“产出”与“投入”——无非是，我们把其中元 ...

你这点说的没错，PY-WX也可以写的更浓缩，令Q=P|W, Z=Y|-X,利润最大化问题就是给定技术下最大化  QZ 。但这只是符号表示上的差异，与“利润最大化和成本最小化之间关系”这个问题没有什么关系。

成本最小化问题是利润最大化问题的一个子问题。也就是通常所说的，利润最大化一定成本最小化，成本最小化未必利润最大化

这里，iooo提到了“通常”。我又想知道：这里的“通常”与前面的“大众标准”有什么样的关系？

附：
就“一般的”生产可能集而言，既然“产出”与“投入”没有截然界限（就某种东西而言，在一种生产方案中可能是“投入”，在另一种生产方案中可能是“产出”），成本最小化要给定怎样的"Y"呢？

当然，我同样可以承认：我这里说的，更不是什么“大众标准”了。

利润最大化问题可以分为两步：一是给定Y，优化X；二是优化Y。

个人（的标准）以为，没有必要去分这两步。直接以生产可能集为约束，max p'y。

“分这两步”的前提是，提前约定好哪些东西只能是“产出”（向量），哪些东西只能是“投入”（向量）。

再有，真地按照上面的“分两步”，我们就不要再去提“大众标准”下的那些“边际成本”之类的概念了。

iooo 发表于 2012-3-2 13:05 你这点说的没错，PY-WX也可以写的更浓缩，令Q=P|W, Z=Y|-X,利润最大化问题就是给定技术下最大化  QZ 。但这只是符号表示上的差异，与“利润最大化和成本最小化之间关系”这个问题没有什么关系。

好像不是这么简单吧？
PY-WX这种表达式中，你是否已经约定，哪些东西只能是“产出”，哪些东西只能是“投入”？
（前面你引用的帖子不完整，当然也希望你看完整）

sungmoo 发表于 2012-3-2 13:26
好像不是这么简单吧？
PY-WX这种表达式中，你是否已经约定，哪些东西只能是“产出”，哪些东西只能是“投 ...

利润最大化问题本身是清楚了“哪些是投入，哪些是产出”的，但这并不妨碍你讨论利润最大化问题的时候，符号上不去区分什么投入产出，而只是抽象的max py形式。我不太清楚你在纠结什么？