互助问答第112期：有关HLM跨层分析的问题

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尊敬的老师们，你们好！今天想请教一个HLM跨层分析的问题：我研究的是宏观因素对微观企业行为的影响，比如研究地级市市委书记的贫困经历对企业慈善捐赠的影响。首先是官员对企业的影响，然后是企业对捐赠的影响，所以“可能”会需要用到跨层分析（不管需不需要，还是希望老师解答一下，这样的情况如果需要做，如何做跨层分析）。主要是，关于跨层分析的命令 mixed 不太了解，不知道设计的2类变量分别是哪些！我主回归的命令是：reg  donation(捐赠) poor(贫困经历) size leverage ....market(市场化程度),robust cluster(id)，这里涉及到市级层面的变量就只有market(市场化程度)一个。请问如果做跨层分析，运用mixed/xtmixed命令应该如何写呢？希望老师可以赐教，谢谢！【附件是我下载的一份跟我研究接近的研究，其中用到了零模型、随机系数模型、截距模型、斜率模型等】

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关键词：HLM Leverage Cluster xtmixed market

【解答】

按照提问人的要求，此处只回答如何做跨层分析，而不讨论是否应该用跨层分析。根据提问人的描述，我猜测数据结构是企业层面的面板数据，donation，size，leverage等变量是企业层面的变量，且取值可随时间变化，分别表示慈善捐赠、企业规模、企业杠杆率（后两个变量的含义是我的猜测）等；poor，market等变量是城市层面的变量（我不理解提问人为何说城市层面的变量只有market，请提问人确认），且取值可随时间变化，分别表示市委书记的贫困经历、城市市场化程度等含义。假设一个企业始终坐落于一个固定的城市，不会搬迁（提问人没有说明数据结构，所以姑且这样认为），那么企业就是嵌在城市里的；用分层的语言说，就是企业是较低层的主体，城市是较高层的主体。

分层线性模型（HLM）是一个庞大的体系，需要提问人系统学习教科书（有许多教科书整本都在讲分层模型）等相关资料，本回答不可能帮助提问人精通此方法，但可以通过一个例子使提问人对相关做法有基本概念。例子如下：首先，进行分层。第一层就是初始的企业-时间层面，第二层就是企业层面，第三层就是城市层面，低层均嵌在高层里面。其次，思考第二、三层模型的截距和斜率的结构，也即是否是随机截距或/和随机斜率——这涉及到模型筛选，可以通过运行不同模型，然后利用似然比检验判断模型好坏。假如我们最终选定的模型是第二、三层都有随机截距（也即截距的水平随不同层组会发生变化），且 size 和 leverage 等变量的系数有随机斜率结构，且随机的层次是城市层面（这些变量对 donation 的影响在不同城市中是不一样的），那么Stata命令可以写成如下形式：

mixed donation size leverage poor market || cityid: size leverage || firmid:

其中，cityid 和 firmid 分别表示城市和企业的识别变量。运行后，Stata会汇报各变量的确定性的系数估计、城市和企业层面随机截距的方差、size 和 leverage 在城市层面随机斜率的方差等信息。如果假设城市层面随机截距和随机斜率不相互独立，可在城市层面加入cov(un)选项计算它们的协方差。

最后需要强调的是，上面只是一个例子，提问人需要比较不同模型，通过似然比检验等工具筛选出最优模型进行分析

学术指导：张晓峒老师
本期解答人：中关村大街
统筹：李丹丹
编辑：李光勤
技术：林毅

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