楼主: 罗鹏
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边际效用递减律满血复活:向戈森致敬 [推广有奖]

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罗鹏 发表于 2019-6-24 14:02:14
经济理性,是有条件的;在此条件下非理性,在彼条件下就是理性的。
我终于还是忍不住给你补课,算我倒霉,收不着学费。

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罗鹏 发表于 2019-6-26 06:28:44
希克斯陷阱:希克斯不去改造边际效用递减律,而是彻底抛弃它,另起炉灶,于是带动了一大批数学家们,搞了一大堆公理,把好端端的序数效用分析,弄得乌烟瘴气,学生们的思维被烧成了温吞水。

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罗鹏 发表于 2019-6-27 11:48:43
序数化的边际效用递减律,就是公理,就这一条就够了。

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罗鹏 发表于 2019-6-27 23:27:58
序数型边际效用递减律,保证了无差异曲线为一闭合曲线。
无差异闭合曲线族,只需尊从“任意两条曲线不相交”公理,即为合格的。
浅愚蛙石开石你白费心了,你那个百分比基数效用论,不过是你愚蠢的见证。

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罗鹏 发表于 2019-6-27 23:50:04
认真读了我的帖子的人,都不会认为我要复活基数效用。否则,你就是没有认真阅读和理解。
我恰恰要做的就是纯洁序数效用分析,把被希克斯建制派玩坏了的序数效用分析挽救回来,让序数效用论能够易懂易学。
最让我佩服的是平狄克,他能够在建制派的打压下,坚持存在凹向原点的无差异曲线,难能可贵。
但要从根本上理解问题的症结,复活边际效用递减律就是必须的,当然是严格按照序数效用概念来复活它。

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罗鹏 发表于 2019-6-28 00:06:34
无差异闭合曲线分析,只需三条公理。
第一条就是,无差异曲线要满足序数型边际效用递减律。
第二条就是,无差异闭合曲线族中,任意两条闭合曲线不得相交。
第三条就是,。。。。。暂时保密,请付费阅读我的两个帖子。
有了这三条公理,万事大吉,同学们不必那么艰苦去啃书,老师也变得很轻松。

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石开石 发表于 2019-6-28 08:48:42
谈谈基数效用与序数效用
基数效用认为效用如同人的身高和体重一样是可以测量的,可以用基数表示。
序数效用认为效用的数值只是为了表达偏好的顺序,只能用序数表示。
到底什么是效用?
效用是消费者在一定时间内消费某商品一定数量获得的满足程度。
基数效用中的效用是效用的本意。序数效用中的效用其实是偏好,序数效用严格而言应称为序数偏好。以下,将序数效用改称序数偏好。
诡异的是基数效用宣称效用可以测量,但却一直没有找到测量的办法,只是随意举出一些基数的数值。
序数偏好逐渐取代了基数效用,序数偏好用无差异曲线研究偏好,给出了各种各样的无差异曲线方程——理论上很美,但实践上没什么用处。
基数效用的测量其实已经有了形象化的图像,但没有给出图像对应的方程。
笔者根据一定的假设条件推出了一种效用方程。
假设商品边际效用直线递减,假设商品餍足量一定为A,假设商品消费数量为X。
可以推出效用方程为:
U=X(2A-X)/A2(2是幂)
也可以写为:
U=KX/A
K=(2-X/A),K值与消费数量X相关。
我们令消费数量是餍足量的一定倍数可得有关效用数量值如下:
消费数量X、K值、效用值U表
X           K        U
0.0A        2.0      0%  
0.1A        1.9      19%
0.2A        1.8      36%
0.3A        1.7      51%
0.4A        1.6      65%
0.5A        1.5      75%
0.6A        1.4      84%
0.7A        1.3      91%
0.8A        1.2      96%
0.9A        1.1      99%
1.0A        1.0      100%   
以上是最简单的效用值测量方法。如果边际效用不是直线性递减而是其它方式递减,会有其他形式的效用方程。
根据前面推出的效用方程,如果无差异曲线表示的是效用的数值,我们可以推出无差异曲线方程。
U=Ux+Uy=C
以上是无差异曲线的一般形式,C为常量。
令:
Ux=X(2A-X)/A2(2是幂)
Uy=Y(2B-Y)/B2(2是幂)
可推出:
(X-A)2(2是幂)/(2-C)A2(2是幂)+(Y-B)2(2是幂)/(2-C)B2(2是幂)=1
这是一个椭圆方程,C可以在2到0之间取任意值。
当C取2时,该椭圆方程不存在——变为点(A,B)。表示的意义是:Ux+Uy=2,总效用最大,为200%。
当C取0时,椭圆方程为:
(X-A)2(2是幂)/2A2(2是幂)+(Y-B)2(2是幂)/2B2(2是幂)=1
这个椭圆经过原点,表示的意义是:Ux+Uy=0,总效用为0。
当C取1时,椭圆方程为:
(X-A)2(2是幂)/A2(2是幂)+(Y-B)2(2是幂)/B2(2是幂)=1
这个椭圆与坐标轴相切于(A,0)与(0,B),表示的意义是Ux+Uy=1,总效用为100%。
如果假设消费量小于或等于餍足量,则椭圆簇仅仅限于(0,0)、(A,0)、(A,B)、(0、B)这四个点组成的矩形之内。
事实上,几乎所有商品对于消费者而言,均有餍足量。因此该椭圆方程可以看成是无差异曲线的一般方程。
序数偏好论者的无差异曲线方程属于奇思妙想的方程,只有理论意义。
基数效用的效用是效用,序数效用的效用是偏好。
边际效用递减,偏好有顺序。
效用、偏好与收入联系在一起是这样:
当收入不足时,未必很多商品品种都买,一般会选择偏好靠前的商品,购买数量未必达到餍足量。
当收入充足时,可能很多商品品种都买,购买数量会达到餍足量。

18
石开石 发表于 2019-6-28 08:51:55
罗鹏 发表于 2019-6-27 23:27
序数型边际效用递减律,保证了无差异曲线为一闭合曲线。
无差异闭合曲线族,只需尊从“任意两条曲线不相交 ...
17楼是我关于基数效用与序数效用的研究成果。序数效用,知道是序数偏好就足够了,
序数偏好的无差异曲线,知道了也没有用——理论上好看,实际没用。
基数效用的无差异曲线,有用——起码知道你为什么要买那么多。

19
罗鹏 发表于 2019-6-28 22:06:15
无差异曲线分析,分为两大派别,一派是希克斯建制派,彻底抛弃边际效用递减律,搞些公理来构建无差异曲线,一旦出现矛盾,就不断打补丁,增加公理;一派是非建制派,坚持用基数边际效用说明边际替代率。前者越来越像巫术,后者不能一以贯之。

20
罗鹏 发表于 2019-7-1 17:01:15
拨开乌云见日头

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