《玩转21点》的一道概率题

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电影《玩转21点》里为了衬托主角的天才出了一道这样的数学题：
        电视台举行抽奖节目，有3樘门，只有1樘后面是豪华汽车，其它2樘后面是山羊，如果在你选了其中一樘门后，主持人在知道哪一樘门后是汽车的情况下，他推开了1樘有山羊的门，这时候问你是否改变你原有的决定，为什么？
        主角是天才当然选中了也答对了，解释时是说什么主角真正搞懂250年前牛顿零点线性定理，又是说按概率判断而非感情用事……哪个悬啊！
        其实这道题目只是一道概率题，答案是：重新选择另一樘门胜出的概率更高，从33%升到67%
        运用的是“贝叶斯定理”：       Pr(B/A)=Pr(A/B)*Pr(B)/Pr(A)
1、设A事件为主持人开中山羊
2、设B事件为你第一选择就是汽车
3、那么A事件的概率就是Pr(A)=100%
             B事件的概率就是Pr(A)=33%
             B事件发生后A事件的概率是Pr(A/B)=100%（因为主持人只会开有山羊的门）
4、结果就是 Pr(B/A)=100%*33%/100%=33%
     也就是说如果选择剩下的另一樘门，中奖率变成了67%，所以要换选择。

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关键词：玩转21点 感情用事 主持人 说什么 电视台 概率 玩转21点

概率论中很基础的东西

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