摩根斯坦利数学题

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1. X is a uniform distribution random variable between [0,1], Y=Ln(x). What i
s the range of values Y can take, and Y's probability distribution function.

2. X and Y are independent normal distribution random variables with mean 0 a
nd standard deviation 1. Prove that Z=X+Y is also a normal distribution rando
m variable. What's Z's mean and standard deviation? What's the correlation co
efficience between X and Z.

3. A binary random variable is a random variable that takes only 2 values 0 a
nd 1. A and B are binary random vriables with
Probability(A=1) = 0.3
Probability(B=1) = 0.5
What is the min and max correlation between A and B.

4. Find all solutions to the following ordinary differetial equations.
f(x)''+2f(x)'+f(x)=2.

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关键词：摩根斯坦利 摩根斯坦 根斯坦利 数学题 摩根斯 摩根斯坦利 standard between 数学题 normal

智商不低于70的都能做

2# flyliubin 请教最后一题怎么做的？

呃……好久没动过英语了……

好！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

hyqwel 发表于 2010-2-26 21:45
2# flyliubin 请教最后一题怎么做的？

微分方程常规求法，先求齐次方程的通解，再求非齐次方程的特解。齐次方程通解为A*（e^-x）+B*x*(e^-x)；非齐次方程解法用待定系数法，因为=左边是二次导数，右边面是常数2，所以可以设方程形式为f(x)=A*X*X+B*X+C ，可以求得A=B=0，C=2，加上齐次通解得：   f(x)=A*（e^-x）+B*x*(e^-x)+2

高次常微分方程的解法，本题可以采用代数解法，find the solusion of the equation x*x+2*x+
1=0,x1,x2 ,then we can find the solution of f(x)''+2f(x)'+f(x)=0
再利用非齐次方程的解法即可

忘了说了，本题的解为两个虚根，利用公式E（ia)=cos(a)+i*sin(a),然后两个根组合可以得到两个实根

8# wym461636546
本题的特征值不是两个虚根，而是两个相等的实根 -1 。

大学时代的话，确实很简单。现在数学知识都忘差不多了