经济学方程（上）（精简压缩版）

简单的树根 发表于 2010-2-27 03:04
搞了半天是相位差 说明交易是脉冲呀，然后经济危机，错！你见过那个工厂库房出清了，回笼货币了，再买原材料进行下一轮生产的？没那事。都是连续生产，流动资金企业不是准备那么少的，够连续生产用的。生产对资金流一点也不会产生波动。消费也不会波动，花完了钱再去挣钱，没那事。

很有期待的物理概念借用，被你借用成这样，还西经高西经长的，不错才怪。但是：

我觉得：如果定义“势”这个概念的话，解释新型产品很有用。科学家发明了一种新的需求，需求很旺盛，但是这个时候只有实验室规模的产量，我们可以说“势”很大，随着工厂越来越多，这个“势”越来越小。势和需求量是正比关系，和生产量反比关系。数学表达的话应该是：    dQS/dt *dQX/dt   =KU，（偏微分不好打字用微分符号了），也就是说，商品的“势”越大，企业数量和规模增加的速度越大，势为零的时候，供需平衡，都不变化了。

如果用“势”说明商品的成长空间有多大，甚至有公式能计算什么时候成长结束，就是个很有用的概念了。能指导投资决策。

呵呵，看来树根没有深入的思考，我是为了推理的简化，才用一种简化的抽象的手法进行推理，实际情况是：企业一旦大批量生产，必定会耗费大量的资金，如果不考虑贷款因素，哪么企业的资金必定不会是无限的，要进行生产必定要靠产品出售回流资金来进行，这个其实与西经的扩大在生产之类是一个意思，企业的资金流波动指的是生产旺盛和生产停滞的交替，这些都是西经基本的东西，正是基于这些波动的基本特征，才使得数学的推导有了依据，至于消费和收入问题，也具有这样的特征，经济形势好，就业人数多，社会整体的收入水平就高，经济危机的时候，大量人员失业，收入就会下降，这都是宏观的特征，所以才说这个方程是个宏观的方程
至于势的概念，我们会在后面引入场的概念，对社会发展中的很多现象进行细致的描述，我在前面说的喷涌而出的很多结论，包括20世界70年代滞涨、休克疗法等等极短时间，都可以在方程中清晰的看出来

j_w_x9299 发表于 2010-2-27 08:27
请问经济周期的变易性该如何解释？？

按照经济学原理中的经济周期分析，经济复苏和通胀并非“孪生兄弟”，一般情况下，通胀应该是在繁荣中后期才显现的经济现象，可是目前的世界经济发展确实是正常经济周期的变异，如何解决这一变异性的难题？这恐怕连获得过诺贝尔经济学奖的大腕经济学家都为此怵头。那么究竟是什么原因造成这样的结果和恶性循环呢？

我不知道你说的变异性是不是上面说的这个意思，我对这个概念没有了解，如果是的话，哪么我在回答树根的帖子时，已经说的很明白了，对滞涨等极端事件，我们后面会有极为清晰的一目了然的解释，这些都是数学方程自然涵盖的东西。

4. 币阻作用下的经济学方程
在上面并没有考虑币阻的作用，是在不考虑势阱进化情况下的理想情况，事实上，币阻一直存在，因此下面来看看币阻作用下，会发生什么样的情况。根据数学知识，能够写出受迫振荡的微分方程为：
H d2I/ t2+RdI/dt+I/C=U¬0ωcosωt          （12）
这里引入U0表示外部干预的强弱，看这个等式，在物理学中是指受迫振荡，在开始的时候，情况很复杂，但经历一段时间后，就达到稳定状态，这样的说明，也意味着这个理论描述的是比较成熟的工业化国家情形，在由农业向工业化过度时期，情形会是很复杂的，关于如何由农业向工业化国家过度，后面还有讨论，这里不再多说。
根据数学知识，在稳定状态下，上式的解可写作：
I=I0sin(ωt－φ)                          （13）
会得到这样的结论，当满足条件
Hω=1/Cω                              （14）
时，货币流将有最大的振幅。由上述条件可以得
ω2=1/HC                                （15）
也就是说，如果人为的干预经济，哪么顺着系统发展趋势施加影响的话，货币和货币流振动会产生共振。
4.1市场失灵
如果把一个国家作为一个系统，哪么从方程来看，应该存在一个阻尼值，即币阻数值，当货币阻尼达到这个数值的时候，刚好使得经济运动开始作非周期性运动，这个时候，靠市场自身的力量无法自发调节经济，这时就会出现市场失灵，这个临界币阻数值，称为市场失灵临界值，或叫做临界币阻，而大于临界值，经济将一直处于负增长状态，此时看到，市场失灵的表面原因是币阻增加到一定程度，使得市场无法自动调节经济运动造成的。
根据上面的讨论，在市场失灵的时候，正如过阻尼振荡一样，需要一个外力的作用，这个作用对于社会而言，会减小币阻作用，恢复系统调节功能，这就是政府干预或者其它的力量。有意思的是，在微观部分，将证明稳态条件下的收入分配函数，使得币阻始终能够保持一个适当的数值，从而最大限度避免经济萧条的发生。

4.2经济刺激政策效果显现时间推算
在2008年8月后，中国迅速启动刺激经济的一系列政策，当时中国政府投入4万亿刺激经济，如果我们以基本上面的基本周期作为依据的话，哪么这4万亿具体进入时间大约在2008年底前，哪么经过6-9个月的时间，也就是大约在2009年中期，会开始显现这种政策的初步效果，此后会持续显示更明显的效果，大约在2010年前半年之前达到最大效果，也就是说，仅仅考虑这4万亿的效果，会在2009年中期开始拉动经济回升，2009年下半年开始进入市场活跃期（同时预示着通货膨胀期压力加大），2010年前半年某个时间，达到峰值。不过这个时候伴随的是刺激作用达到最大值，生产随之会旺盛，去除出口因素，哪么经济在2010年前期会有上升趋势，然后略微下降，这是仅仅就单一因素说的，如果考虑科技进步、突发因素和出口的话，哪么合成曲线可能还会发生变化。
4.3开放和干预的等效性
根据经济运动基本方程，在考虑币阻的情况下，会得到一个等式：
                                                        （16）
这里的A既可以表示为货币，也可以表示为货币流，即A表示的是振幅，而β是一个与币阻相关的常数，t表示时间，简单的说，在币阻存在的情况下，货币或货币流的振幅是逐渐衰减的，衰减幅度的大小与β相关，也就是说，β越大，衰减幅度越大，狭义的看，β与边际消费倾向，这里称之为传导系数有关，传导系数越大，衰减越慢，也就是西经里的边际消费倾向越大，衰减的越慢，下面就来看看现实对应的过程。
根据前面的叙述，货币传导系数描述了货币传递过程，也就是说是描述货币形成货币流的过程，现在看乘数理论是不完整的，只看到消费间传递，没有看到每一次的消费传递都是在向生产实体传导，结果投入的货币最终都集中到企业，转化为企业生产的活力，不考虑币阻的话，企业会将这些货币以工资等再次释放，生产出实物，完成一个循环，这是一个完整的过程。
如果假设有一个封闭的小系统，其中有一个工厂，如果部分工人获得100万元，用来消费工厂的产品，这个时候货币就会由这些人释放，转向工厂，工厂因为有需求再把这些钱投入生产，结果这些钱又转变成产品，同时这些钱会以工资等分发给工人，完成一次循环，这个时候，一方面购买产品后满足的人不再需求该产品，另一方面企业获得利润会沉淀货币，哪么，这100万元重新分配后，就有一部分因为不再消费工厂的产品而沉淀了，币阻就会增加，能够再次消费产品的货币就小于100万元，也就是第二轮货币消费的振动幅度就会减小，如此往返循环，最终趋势就是这个封闭系统中的一部分有钱人满足了，而另外一部分人没有钱消费，而企业因为没有需求，面临瓦解，这相当于经济危机或萧条，这个时候，看到货币运动的路径几乎断流，阻力很大，哪么这个过程就显示出，在发展的快速上升期，没有任何外力的干预，经济仍然会自由运行，这就是自由经济的适应条件，如果系统在这个时候，出现一个新的企业，生产新的产品，哪么，沉积的货币会很快转化为生产的动力，推动货币持续流动，哪么，这样的状况下，自由经济将一直运动下去，而问题是，这只能够是人们一厢情愿的，现实的情况是：发展到一定阶段，就会遭遇瓶颈，经济萧条就是不可避免的。哪么萧条是不是意味着就没有办法？办法还是有的。
封闭系统在萧条的时候，是货币流动受到阻力太大，这种阻力来自于有钱人不消费，没钱人不能消费，设想这样一种情况，孤立系统内部生产的产品，内部没有需求，但是外部有需求，哪么如果开放系统，就会打开外部市场，这个时候，外部资金就会输入，重新启动系统开始振荡，工厂照样运转，产品被运往新的市场，工人照样有工资，对于原来的系统来说，萧条就结束了，货币流还会因此增加，这个时候表现出这个系统的财富积累，而假设外部有另外一些现金的技术，哪么就会进入这个系统，产生新的行业，建立新的产业，形成一条新的振荡路线，促进货币的流动，这些都将提升这个系统运转的速度和质量，这就是开放的有利一面，由此可以总结出中国模式的实质是：一是打开外部市场，以出口拉动经济发展；二是充分利用了外部的技术，这将是中国模式的最重要的两条经验，当然，这里的解读应该称之为半解读，因为还有另外一些因素没有考虑，要强调说一点，以后会看到，中国模式也并不是一种持久的可持续发展的理想模式。
现在如果假设开放被贸易保护限制了，哪么国家还是有选择的，那就是重新输入购买力，这个时候循环会再次启动，这相当于受迫振动，振幅将取决于干预的力量和方法。

楼主能不能用一句话简要说一下危机的根源到底是什么？

虎兕出于柙 发表于 2010-2-27 17:40
楼主能不能用一句话简要说一下危机的根源到底是什么？

一句话：危机的实质是货币流的迅速衰减。
对这句话的解释：货币流衰减有两个原因，一是币阻耗散货币流，二是促进货币流动的推力减弱。
币阻如何增加，我们在文章中已经说过，这里再形象化的说一下，假设一群人和一个企业形成一条流通的线路，哪么这群人就相当于一条金属线，这群人就是这条线中的原子，现在人们拿货币去购买产品，就形成货币流，可是一些人没有钱去购买，就成为惰性原子，而购买产品满足的人，也不再购买产品，这个时候，也成为惰性的，随着惰性原子越来越多，传导货币的阻力越来越大，这个时候，货币流就迅速衰减。
现在再解释推力不足，推力相当于电压，其实是企业施加的一种力，这种力在自由竞争的条件下，会迅速扩张，最后达到顶峰，相当于人们常说的产能过剩的意思，哪么在危机的时候，其实是压力已经没有增加的余地了。现在如果再产生一个同类企业，相当于并联一个电源，哪么系统变化基本不大，如果产生新型企业，相当串联一个电源，哪么电压增加，电流变大，但显然在危机的时候，新型企业产生是缓慢的，不足以抵抗货币流的衰减，所以只能在减小货币阻力上做文章，关于如何做，这里就不再细说，因为这个论坛似乎是自由市场的阵地，是不允许讨论这个问题的，我在上面发布文章的时候，几个章节也许就因为这个原因吧，被阻止发布，当然这是我猜想，因为我发现讨论的几个章节缺失后，以为是自己没有发布，重新发布后发现，原来被监管审核人员阻止发布。