虚拟变量回归求助

各位大牛你们好，我遇到的这个问题可能有点奇葩。基础不太好的小硕一枚，过来虚心学习。

（写论文中遇到的，有点隐私，故对变量使用了化名。大家请见谅。）


我看到一篇文章，大概思路是通过不同年份各省财政支出(A)回归各省GDP总量(B)，（变量是我瞎编的啊，见谅见谅。。。），求得不同年份线性回归系数之后来估计各市GDP，我看到这个方法很不错便着手尝试改进。

我的思路是在上文的基础上添加一些虚拟变量，希望提升一定的拟合结果，假如不同年份各省回归出下边的模型

GDP=200*A+100α+200β
其中α与β都是虚拟变量。

我的想法是当某个地级市属于这个省就用这个模型回归，但是后来一想好像不对，比如福建省他有9个地级市，如果都加上虚拟变量回归的结果会偏大（因为每个地级市都加了一遍虚拟变量）

我想问问大家如果遇到这种情况有没有什么解决办法？真心求教。如果您能赐教我愿意再加论坛币，或者付费学习。谢谢大家。我不知道我说明白没，如果您不理解可以下方留言，我看到会及时回复，谢谢。表达可能不太好，希望您能理解，抱歉。

对于上边的问题，我有一个特别不靠谱的解法。大家听听笑笑就好。。。我想的是用各个地级市财政收入比重去乘虚拟变量的系数。

比如福建省由于沿海需要用到虚拟变量，福州市财政收入比重为0.2，我想的是用这个0.2乘虚拟变量回归系数。厦门财政收入比重0.15，我用0.15乘虚拟变量回归系数，以此类推。

请问大家这么做有道理吗。。。小硕现在慌得一批。。。求指导哇，，，

另外求问i省j市的总合用模型的表示方法。。。计量太差了。。。有时间一定刻苦学习立个flag。