关于斗地主游戏的再分析

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关于斗地主游戏的再分析

鄙人曾经在论坛发过一篇关于斗地主游戏的分析博文，后来有些朋友对此进行了回复和评论。看了评论内容，感觉有必要做出进一步的说明，以防止对于概率分析的一些误解。
对于经济学问题的分析一般都是要基于统计概率。统计概率不同于选择概率。前者取决于样本的选择，后者往往取决于主体面临的选择空间。
对于斗地主游戏分析的关键是把握好分析的着眼点是统计概率还是选择概率。对于总体问题而不是个体问题的分析，应该是基于统计概率。对于每个参加斗地主的玩家而言，选择地主还是贫农的概率是0.5。但是只要选择确定以后，每一局选择地主获胜的概率肯定是1/3。当然这里，不排除随机因素的影响，在大样本的统计下，选择地主赢的概率是1/3是必然的，因为3个参与者，地主要赢的时候，肯定是占1/3。初学统计的人，往往把统计概率跟选择概率的区别搞混了，导致分析的混乱。

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关键词：斗地主 经济学问题 统计概率 选择概率 概率分析 斗地主 选择概率 统计概率

我一般喜欢做地主，赢得概率大

春节看晚会的时候刚学会了斗地主。但是确实感到博弈的理论内涵。呵呵

对于楼主的分析在下还是不能认同。
既然我们是分析斗地主游戏的策略问题，那显然应该按照实际情况进行分析，而不是按照楼主所说的统计概率进行分析。这并非一个简单的概率问题。因为每一个玩家是否选择当地主，要看自己手中的牌有多大的胜算，而不是简单的认为自己有1/3的胜率而去赌这个概率会不会中，我想这一点楼主应该不会有异议。那么在经过玩家对手中的牌进行了分析的情况下，胜负之间的概率显然不能简单的按照参与人数来进行平均分摊。

当然了，楼主按照统计概率去进行理论上的计算是可以的，但这样一来无疑对于游戏策略的选择没有任何帮助。对于这一点，去QQ游戏中看看大部分参与者的战绩就知道了：
按照楼主的计算方法，地主的预期收益是-2，农民的预期收益是1，最终得出选择农民总是占优策略，那么我们来看：
1、假设参与游戏的大部分人都是理性的。
在这种前提下，则显然大家都不会去主动选择当地主，那么按照规则，每一局游戏谁当地主就只能看谁拿到了“红心四”这张牌，而谁能拿到这张牌，显然是个随机事件，每局参与者有3个人，那么每个人得到这张牌的概率都是1/3，即每一局每个人当地主的概率是1/3，当农民的概率是2/3，则每局预期收益=-2*1/3+1*2/3=0。照这样计算，长期下来，大部分人的积分应该都接近0才对，可事实并非如此。
2、假设参与游戏的大部分人都是非理性的。
我们分析博弈策略的前提就是理性人，而在这种假设下大前提已被破坏，分析已无意义。

综上所述，楼主的分析是有问题的。

楼上的分析应该注意，其实你已经证明了每个参与者最终的总收益期望值肯定是0，这也就是大部分赌博者注定要输的原因。
只要一个人是理性的，理性选择的目标是最大化个人收益，但是选择的方式有三种，一种是风险回避型的，一种是风险中性的，还有些是风险偏好型的。如果参加者的牌技接近（这是分析的合理假设），每种类型的最终期望收益都是0.
因此决定赌博（其实斗地主也是一种赌博）者输赢的关键因素是玩家把握机会的能力。那些能够把握好机会的人，能够最大化赢牌的概率而最小化输牌的概率，于是表面上有些人老是赢牌。那些把握机会能力差些的老是输牌。
但即使是能力高的，长期的期望收益也是0，因为牌技不存在绝对的第一，只存在相对的第一。看清这一点是避免成为赌徒的关键。
楼上的朋友玩牌的时候要小心，不要被暂时的好牌迷惑，不管你赢了多少，坚持赌下去的结果就是0！

fancunhui 发表于 2010-3-2 18:24
楼上的分析应该注意，其实你已经证明了每个参与者最终的总收益期望值肯定是0，这也就是大部分赌博者注定要输的原因。
只要一个人是理性的，理性选择的目标是最大化个人收益，但是选择的方式有三种，一种是风险回避型的，一种是风险中性的，还有些是风险偏好型的。如果参加者的牌技接近（这是分析的合理假设），每种类型的最终期望收益都是0.
因此决定赌博（其实斗地主也是一种赌博）者输赢的关键因素是玩家把握机会的能力。那些能够把握好机会的人，能够最大化赢牌的概率而最小化输牌的概率，于是表面上有些人老是赢牌。那些把握机会能力差些的老是输牌。
但即使是能力高的，长期的期望收益也是0，因为牌技不存在绝对的第一，只存在相对的第一。看清这一点是避免成为赌徒的关键。
楼上的朋友玩牌的时候要小心，不要被暂时的好牌迷惑，不管你赢了多少，坚持赌下去的结果就是0！

呵呵，谢谢楼主提醒，不过我很少玩，最多偶尔跟朋友娱乐一下。
请注意，我对于参与者总收益期望值为0的结论，是以之前您对于地主的胜负概率假设为1/3为前提的，然而我进行此推论的目的正在于证明此假设的不合理。
您所说的“因此决定赌博（其实斗地主也是一种赌博）者输赢的关键因素是玩家把握机会的能力。那些能够把握好机会的人，能够最大化赢牌的概率而最小化输牌的概率”，不正是说明输赢的概率并非按参与者人数平均分配那样简单吗？

好在我们在“常赌无赢家”这个概念上达成了共识，至于它的推论过程，恐怕并非我之前写的那样简单。

首先说一下，我不懂博弈，不懂统计概率，大约也懂一点点，但是我是一个非常喜欢玩地主的人。
对于楼主的分析我不同意，每一局选择地主获胜的概率肯定是1/3。

7# ea0220
兄弟，现在楼主说的就是1/3了。

请问楼主你是基于哪门子统计？你有没有做过任何统计？那些0.5，1/3不过是你的臆想罢了。
地球人都知道斗地主每局都有一个地主两个农民，那么玩家选择地主和贫农的概率怎么可能都是0.5（无论从个体还是从总体的角度）？既然你那么肯定因为参与者比例是1:2所以地主胜率只有1/3，那么请你解释一下，中国国家队跟外边踢足球，同样11个人，为何就没见怎么赢过？

好有意识吗生活中学习，学习中生活