伯川德竞争

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求助～想问一下伯川德竞争要先用价格表示产量，然后再走古诺的竞争方式，只是联合定的是价格而不是产量，但是这个q怎么解得出来呢？

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关键词：价格表

假定商品是同质，生产成本是相同，AC=C。市场需求Q=a-p
双方订价策略是这样
第1家厂商订价为p1、销售量为q1，第2家厂商订价为p2、销售量为q2
第1家厂商订价策略
(1) p1>p2 时，买者全向第2家厂商购买，q1=0，利润<0；
(2) p1=p2>C时，两家厂商均分市场，q1=q2=(a-p1)/2, 利润=(p1-C) (a-p1)/2>0；
(3) p1=p2=C时，两家厂商均分市场，q1=q2=(a-p1)/2, 利润=(p1-C) (a-p1)/2=0；
(4) p1<p2 以及p1>C时，买者全向第1家厂商购买，q1=a-p1，利润=(p1-C) (a-p1)/2>0
(5) p1<p2 以及p1<C时，买者全向第1家厂商购买，q1=a-p1，但平均成本高于订价，
     所以利润=(p1-C) (a-p1)/2<0。
第2家厂商订价策略与第1家厂商策略呈现对称相同，就不再赘述。
只有策略(3)是双方策略的最佳反应策略，因此
Nash 均衡为 p1=p2=C，q1=q2=(a-C)/2。双方利润为0。