一个计量经济模型的问题

y 本来应该由 x1、x2、x3、x4四个变量解释.
现在需要研究 y 与 x1 之间的关系，并不需要研究与其他3个解释变量的关系。

问题1：
是否其他几个变量就可以不要，只对 y 与 x1 做回归分析？这样可以吗？

问题2：
只做一个解释变量x1的回归结果与做全部解释变量x1、x2、x3、x4的回归结果 对于x1的分析而言有什么不同？

初学的，不要见笑哦~

控制变量法？固定X2,X3,X4，研究Y与X1的关系
问题2肯定不同吧，一个五维空间下的，一个是二维空间下的，

1.不可以，变量不全不能反映问题，产生伪回归
2.从y对全部解释变量x1、x2、x3、x4的回归结果中，提取y与x1的关系，如系数，偏导等，这才反应x1对y的影响

同意ls的解，偏回归系数就是表示在其他变量不变（x2、x3等）的情况下，x1对y的影响

1. 不可以，这样属于遗漏重要变量，会对x1前的系数估计产生偏差。
2. 在Gauss-Markov条件下，完全模型下的系数估计量是无偏的，如果排除其它几个解释变量，则估计出来的x1前的系数是有偏的，至于是上偏还是下偏就要看具体情况了。

问题一：可以！但是前提是你能确定其他三个变量与X1没有关系，否则的话，违反了“零条件均值”假设，误差与变量相关，ols估计量会产生严重偏误。如果其他三个变量与X1没有关系的话，那么所估计的X1的系数仍然是无偏的，只是可能你的模型的R2会稍微低一点而已啦。

问题二：赞成3楼的说法！