请教：关于利用计量经济模型回归分析求最优的方法

Y可以由x1、x2、x3 、x4四个变量解释。重点探讨x1对Y的影响。有足够多的样本，可以直接观察到，随着x1取值的增大，Y相应增大，但随着x1取值不断增大，超过某一个顶点之后，x1继续增大，Y反而开始减小。

问题：利用回归分析的方法，寻求使得Y取得最大值的x1的取值。或者还有其他好的办法？

弱弱的建议一句是否能增加X1的平方项作为变量，拟合出模型后求解使y最大的取值？