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雷达卡
线性（linear）指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；
非线性（non-linear）则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。
1. 行列式
行列式这个“怪物”定义初看很奇怪，一堆逆序数什么的让人不免觉得恐惧，但其实它是有实际得不能更实际的物理意义的。其实行列式的本质就是一句话：行列式就是线性变换的放大率！2. 矩阵用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，这个东西叫做矩阵。这可能是我们大学期间的理解，其实理解矩阵就要先了解向量，向量是关于数字或数据项的一维数组的表示。从几何学上看，向量将潜在变化的大小和方向存储到一个点。向量 [3， -2] 表示的是左移3个单位下移2个单位。我们将具有多个维度的向量称为矩阵。三、线性代数的应用 1. 在搜索引擎中的应用当人们在使用搜索引擎时，总会对搜索结果排名靠前的网页更信任。可是，怎样判断一个网页的重要性？一个网页获得链接越多，可信度就越高，那么它的排名就越高。这就是谷歌PageRank网页排名算法的核心思想。但是所有的网页都是连在一起的，互相连接。而你评估必须要有一个起点，但是，用任何网页作为起点都不公平，怎么办？谷歌的解决办法是：先同时把所有网站作为起点，也就是先假定所有的网页一样重要、排名相同。然后，进行迭代。整个互联网就像一张大的网，每个网站就是一个节点，而每个网页的链接就是一条链接线。于是这个问题变成了一个二维矩阵相乘的问题，首先计算第一次迭代排名，然后再算出第二次迭代排名……最终，排名会收敛，不再变化，算出了网页最终排名。简言之，网页排名的的计算主要是矩阵相乘。2. 在机器学习中的应用在计算机视觉应用中处理图像或照片，使用的每个图像本身都是一个固定宽度和高度的表格结构，每个单元格有用于表示黑白图像的 1 个像素值或表示彩色图像的 3 个像素值。照片也是线性代数矩阵的一种，与图像相关的操作，如裁剪、缩放、剪切等，都是使用线性代数的符号和运算来描述的。推荐系统也有应用线性代数，例如基于你在亚马逊上的购买记录和与你类似的客户的购买记录向你推荐书籍，或根据你或与你相似的用户在 Netflix 上的观看历史向你推荐电影或电视节目。推荐系统的开发主要涉及线性代数方法。一个简单的例子就是使用欧式距离或点积之类的距离度量来计算稀疏顾客行为向量之间的相似度。像奇异值分解这样的矩阵分解方法在推荐系统中被广泛使用，以提取项目和用户数据的有用部分，以备查询、检索及比较。3. 在量化投资中的应用量化投资是一个交叉复合学科，要求掌握数学、计算机编程、金融等方面的知识。而在量化投资中广泛应用的隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model， HMM）就可以很好的解决资本市场独立数据与独立数据的自变量与因变量之间的关系，从而给他决策判断。四、总结在众多的数学学科中，线性代数是最为抽象的一门课，很多人学过以后一直停留在知其然不知其所以然的阶段，在机器学习等领域兴起才发现线性代数的应用无处不在。其实各个学科直接都是相通的，抽象的思维锻炼也许是人工智能产品开发中必备思维。
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