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你可以去看看有关最优控制的书,随便找一本即可。若求一个问题(线性连续系统)的最优解总是可以转化为对其Hamilton function 求一阶导数。如果你了解lagrange乘子法的话,看起来会更容易些。hamilton function 是在求解极值过程中必须列写的一步。
[此贴子已经被作者于2006-3-15 11:20:42编辑过]
荣誉版主
物理学里,把物体的动能与势能之差表示成时间、位置、速度的函数,即得到Lagarianian。
Hamilton考虑了光传播特点与一般粒子运动特点的联系,指出Lagarianian对时间的积分取极值是物体运动的普遍原理(这对应一种变分或最优控制算法)。他进一步认为这种“最小作用原理”是物理学的普遍原理。
从目的论者看,宇宙(或者造化、上帝等等)竟是一个“经济人”,它要求物体沿某种“经济”的方式运动(最明显的莫过于光,它就是“总走捷径者”)。而Euler、Lagrange、Hamilton等为变分做重大贡献的数学家并不很赞成目的论。
有意思的是,经济学研究的是理性的、有目的的经济人。当经济学家使用起优化方法来,无论多么“肆无忌惮”可能也不为过——当然这也要有经济学内容,而不只是抽象而空洞的数学形式。
商务印书馆,蒋中一《动态最优化基础》就可以了。
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