非线性等式如何进行参数估计？需要做统计检验吗？

非线性等式如何进行参数估计？需要做统计检验吗？假若我现在知道如下关系：f(x,a)=g(x,b)+e，其中x为已知数据，a和b为未知参数（需要估计），e为扰动项，函数f和g都是非线性的，而且比较复杂。请问这种情况应当用什么方法来估计a和b呢？估计完成之后需要对估计值进行何种统计检验？