重磅分享--基于违约概率跟odds的经验评分

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在实际的风控场景中，经常需要遇到这样的问题：在评分卡没上线前，如何快速开发一个评分标准，给客户的不同维度的表现给出相应的分数；相应地，这样一套评分标准，也同样能给评分卡之外的变量打分。本文介绍这个具体的风险场景——基于基于违约概率跟odds的经验评分。


在评分卡没有上线之前或者在评分卡之外的变量，经常需要对相应的变量进行标准化的分数的转化。如何计算相应的评分？相信很多做规则策略的同学，还有做模型的同学都疑惑于此？今天这篇文章，重点分享这个知识点。 学习了今天的方法，不需要做一套评分卡，简单些用违约率跟ODDS就能做具体的变量打分。 先展示下评分结果，再拆解下具体的算法过程。具体的表格的呈现结果：

上面展示的结果，主要由两部分组成：Part1：每个变量的评分，而且具体同个变量，因为不同的取值都会有不同的分值；Part2：评分之后的额度授信情况。
以下详细来介绍Part1，如何进行变量的评分。 一．ODDSODDS，比率。基于部分读者因为没有做过模型，为了将此概念介绍清楚，详细介绍下他的来源。 Odds，可能性，機會，机率，概率，统计学上称为发生比。 Wiki这样解释：在统计和概率理论中，一个事件或者一个陈述的发生比（英语：odds）是该事件发生和不发生的比率，公式为：P/(1-P)，P是该事件或陈述的概率）。例如，如果一个人随机选择一星期7天中的一天，选择星期日的发生比是 。不选择星期日的发生比6：1。发生比其实是一种相对概率。一般来说，普通大众不太使用发生比来描述概率。发生比可以用小数表示，也可以用比率表示。例如0.25或者1:4。 那ODDS跟我们此次所使用的算法又有什么关系？做过模型的同学就比较了解，在评分模型使用的逻辑回归的算法中求出来的概率P，如上面介绍，在经过转化之后就能转化成ODDS,如下：

而odd是加上LN转换之后才能变成每个多项式的累加：

所以，ODDS显得特别重要。原来算出来P之后，还需要算出1-P,才能得到ln（odds），最后才能算出来整个模型的分值。 二．违约率巧妙运用接下来的一个步骤，是整一part最关键的一步：引入每个变量的违约率。 最后我们在基于经验的转化为标准化的分数的时候，我们巧妙的引入每个变量的逾期率，让逾期率替换掉逻辑回归跑出来的整体违约率，并求出求具体的ODDS。

三．确定A跟B的系数最后关键的一步了，求标准分数转换中的A跟B.首先先介绍下A跟B是什么样的系数。
因为标准的分数转化实际如下所示，具体的分值前都带有系数A跟B,大家可以理解为调整的系数，此系数的作用为方便调整分数的比例跟大小等。

试想一下，如果没有A跟B，直接score=B1*X1+B2*X2+B3*X3，不能让我们随着自己的喜好偏移和缩小倍数，因此我们发明了A跟B这两个系数。 那如何求A跟B的系数，在标准的评分模型中，根据两个等式就能知道如果求系数，如：

上图中，P、log、pdo都是已知的，所以有两个一元一次方程求两个系数，能得到结果。 所以参考这样的思路模式，我们将求系数的方法运用到此次的经验评分中。 我们依葫芦画瓢，也将违约率跟ODDS的两个等式列好，两个等式分是，设定的最高分、与设定的平均分，还有对应的ODDS：

上述图表中，最右边标黄的odds是根据公式算出来的，各位读者，理解完ODDS的求导后，应该能根据逾期率来算这个odds了。并且通过设置的最高分与平均分，这两者关系求出A与B的值。

总结借鉴了标准评分卡的算法，结合一些客户画像的标签，快速给具体的客户打分。这里面巧妙地地将违约概率值转换变量的违约率，缩减大量建模的过程；并且运用了ODDS的方法，根据两个算式，转化为了标准分数，而不是拍脑袋似地拍出个分数，此方法值得大家了解学习。 最后，是关于额度授信的，这个内容看一下原始表格就能了解，不再这里详细介绍。 纸上得来终觉浅，得知此事要躬行。解释了这些文字，各位读者应该拿着源文件逐个表格理解里面的公式，再照着这里介绍的逻辑，好好看一下具体的公式跟逻辑，应该更能理解。这份excel表格，已经上传到知识星球，各位知识星球的同学去可以去查询了解，谢谢。

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