[其它] 求解一题两个企业，他们具有相同的成本函数c(Q)=10Q [推广有奖]

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楼主

xjydyzq 发表于 2010-3-22 23:27:39 |AI写论文

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一行业有两个企业，他们具有相同的成本函数c(Q)=10Q.这个行业的反需求函数是p=110-0.5Q，Q为行业的总产量。假设两企业成立一卡特尔组织后如果企业甲不背叛，企业乙背叛时的最佳产出和利润分别是多少？

本人对计算背叛的标准有一些疑问忘各位高手指点指点

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Pie=(Q1+Q2)(110-0.5Q1-0.5Q2)-10(Q1+Q2)，求得最大产量为100，甲乙各分50，利润各为2500 乙背叛，甲产量为50，乙为利润为Q2(110-0.5*50-0.5*Q2)-10Q2,MAX产量为75，利润为2812.5>2500，甲利润变为47.5*50-10*50=1875

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关键词：成本函数需求函数高手指点卡特尔是多少卡特尔成本行业

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沙发

oklcmilo 发表于 2010-3-22 23:27:40

Pie=(Q1+Q2)(110-0.5Q1-0.5Q2)-10(Q1+Q2)，求得最大产量为100，甲乙各分50，利润各为2500
乙背叛，甲产量为50，乙为利润为Q2(110-0.5*50-0.5*Q2)-10Q2,MAX产量为75，利润为2812.5>2500，甲利润变为47.5*50-10*50=1875<2500

藤椅

timeless张力尹 发表于 2010-3-23 22:17:15

如果两个企业只合作一次，尽量多拿，越多越好；但从长期来考虑，他们以后还要合作的话最好是别背叛。

板凳

stevensdm 发表于 2010-3-23 22:49:42

先求出MC=10，MR=90-Q，推出最优总产量为80，垄断形成后各企业生产40，利润分别为2400，总行业利润4800。
但是一个企业背叛的话，另一个是不知道的，所以选择背叛的企业会选择一个新的产量，而另一个企业仍会生产40个单位。
此时企业一（仍然生产40），而企业二（背叛企业）的需求函数变为p=90-0.5q2，这时候可以求出企业二的最大产量为80，此时p=50，企业一的利润降低为1600，而企业二的利润上升为3200。