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请问各位高手，是不是卡特尔的基础条件必需要是MC1=MC2=MR？如果厂商1的成本函数是C=3+3Q1 而厂商2的成本函数是C=4+4Q2的话，那么MC1永远不可能等于MC2，这样他们两厂商之间还能否建立起卡特尔啊？ 请指教

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关键词：成本函数 卡特尔 请指教 成本 卡特尔

上面所列厂商 1与厂商2的成本函数是短期的，在长期中，二者都会变化，直至趋同。

是啊，就是在短期中他们能够建立卡特尔吗？在MC不相等的情况下如何满足卡特尔的约束条件啊？

你列的函数有问题,短期中不会有卡特尔,长期中厂商2会被厂商1消灭.除非市场容量大得厂商1无法满足整个市场,但这不是卡特尔的情况

也可这样理解,低成本厂商进行整个市场的垄断定价,高成本厂商在市场剩余需求部分进行垄断定价

卡特尔的要求不是“MC1=MC2=MR”，而是“MC=MR”。这里的MC是两个厂商的总的边际成本。

总成本TC=C1+C2=3+3Q1+4+4Q2=7+3Q1+4Q2，假设Q1=tQ,Q2=(1-t)Q,则TC=7+(4-t)Q,MC=4-t

总收益TR=PQ,MR=P+Q*dP/dQ

利润I=PQ-7-(4-t)Q=(P+t-4)Q-7

I对于t的导数dI/dt=Q,显然，随着t的变大，I变大；因此最大利润是在t=1时取得。此时I=(P-3)Q-7

也就是说，由于两个厂商的边际成本存在差异，在形成卡特尔之后，具有成本优势的寡头生产商应该生产所有市场上需求的全部产品。注意：并不像楼上说的，那不是形成卡特尔，而是寡头市场的选择策略。

下面进行进一步的推广分析：

如果本题目中C1=f(Q1),C2=g(Q2),则假设Q1=tQ,Q2=(1-t)Q，TC=f(tQ),C2=g((1-t)Q)

dTC/dt=Q*df/dt-Q*dg/dt,显然，在一定的Q的前提下，TC随着t的变化而变化，TC的最小值就是满足df/dt=dg/dt的t点，但这个点一定要有实际意义。

可以这样直观地来看：

如果能形成卡特尔，卡特尔利润最大化的前提条件是成本最小化。一个厂家的边际成本始终大于第二个厂家，那么可以通过将生产转移到第二个厂家降低成本，直至全部由第二个厂家生产。那我第二个厂家干吗还要和第一个吃闲饭的厂家结成卡特尔啊！

卡特尔组织在现实中存在性就可以看出并不需要MC1=MC2=MR，卡特尔组织中的厂商也不会进行生产转移，关键是厂商之间能否达成协议，一方由于执行协议而减少的利润必须由另一方来补偿，而另一方由于协议的执行获得的收益必须大于它给另一厂商的补偿。

但是按照定义来看MAX K（Q1，Q2）=[P（Q1+Q2）](Q1+Q2)-C(Q1)-C(Q2) 分别对Q1，Q2求偏导令其为0，必然有MC1=MC2=MR的要求，但是在短期内，真实世界中我们仍然会观察到边际成本不等的1和2建立起卡特尔联盟，也就是说必然有边际成本低的厂商的获利要高于边际成本高的厂商，那么如果要保持卡特尔的稳定，获利高的应该将利润转移给获利低的，直到他们的利润相同。

但是这里有个问题，边际成本低的厂商为什么要去和高的结成联盟，从数学上能否有个很好的证明？