如何进行基于主成分的logistic分析

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我有一批数据需要做基于主成分的logistic回归分析，因为可能存在一定的共线性问题，所以希望使用该方法。

希望获得主成分logisic分析后各原始变量的β和标准化回归系数与及统计检验量（wals/pvalue等）。

我找到一篇文献提到这个方法，不过不是很理解。文章见附件。

基本操作方式为：
1. 选取主成分
2. 使用选择的主成分对因变量进行logistic回归
3. 将主成分的β值转换为原始变量的β值
4. 对新获得的β值进行统计显著性检验

现在困难的地方是，
第二步中，主成分对因变量回归到底是什么意思，我的理解是：
主成分值= aX+bY+cZ
其中a, b, c为主成分特征向量值， X， Y， Z为原始变量的值（标准化后）

第3步中，转换为原始变量的β值
原文中有一个公式，
β = l(i1) * a1 +l(i2) *a2＋．．．＋l(ir) * a(r)

a1, a2, .. a(r) 表示使用主成分进行回归所获得的各主成分的回归系数，共ｒ个主成分有ｒ个系数

这个ｌ值我不是很明白，它是代表主成分矩阵的系数（载荷）还是主成分分析中的单位特征向量。
ｐ（m)　＝　l11 * x1 + l12 * x2 + l13* x3 +... l(1m)x(m)
是这个公式中的系数还是 SPSS直接输出的系数 （载荷) ？

第4步中，需要得到β的方差，不知道怎么操作。

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关键词：logistic分析 logistic ogistic logisti logist 回归分析 因变量 文章 如何 统计

这资料看得真是够晕得，我建议你去看宇传华得《SPSS与统计分析》里得因子分析和逻辑回归，含有详细得案例和解释。如何解决共线性问题。。。

我也不知道第四步该如何实现，请高手帮忙 2# leehom219

同求。。。。。

我也碰到相同的问题啊 ，急求！！！

将主成分的β值转换为原始变量的β值？这一步都不会，求高人指点啊！！！

这几篇都是讲主成份改进的logistic回归，可是具体主成份转换为原因素的B值和显著性检验，怎么做的，我不知道，也请大家帮帮忙啊

不知道楼主解决了问题没有啊？

主成分就是将高维数据向低维投影，简单说就是寻求原始变量的线性组合，一方面的作用就有降共线性。

主成分只涉及到自变量，对谁回归、采取什么形式的回归都没所谓(关键是转换后的数据符合相应回归模型的条件)。

回归后得到关于因变量----主成分的回归系数，回代入主成分与原始变量之间的关系式，

即可得到因变量与原始变量间的回归系数，单从回归的角度讲这没必要，不过从实际问题来说这样往往更利于解释模型。

主成分 z1=a1*x1+a2*x2   
回归    Y或者Logist(Y)=a+b*z1  以及Var(b)的估计
还原    Y=a+b*(a1*x1+a2*x2)=a+ (b*a1)  *x1+  (b*a2)  *x2
              =a+beta1*x1+beta2*x2
最后    var(beta)=D(b*a_i)=E1[D2(b*a_i|a1&a2)]+D1[E2(b*a_i|a1&a2)]  ，
            这一步对主成分中的 ai  取条件。