[讨论]询问一个初级问题

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李子奈《计量经济学》（第二版）高教出版社

P32，推导最小二乘法的离差形式的时候，用到如下式子。我不懂为什么式子里会有一个1/n呢（虚线圈起的部分）。方差的性质中不是这里没有1/n吗？又看了其他几本书，也是这样写的，是为什么啊？盼高手指教一下[em09]

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关键词：高教出版社 计量经济学 最小二乘法 最小二乘 计量经济 讨论 询问 初级

sum(Xi - X~)^2

= sum (Xi^2 - 2*Xi*X~ + X~^2)

= sum (Xi^2) - 2* sum(Xi)*X~ + n * X~ ^2

= sum (Xi^2) - 2* sum(Xi)*sum(Xi)/n + n * [ sum(xi) / n ] ^ 2

= sum (Xi^2) - 2* sum(Xi)^2 /n + n * sum(xi)^2 / (n ^ 2 )

= sum (Xi^2) - 2* sum(Xi)^2 /n + sum(xi)^2 / n

= sum (Xi^2) - sum(Xi)^2/n