论文讨论：Guifang Yang, Keith E. Maskus（2001，JIE）

这种设定保证了在均衡状态不会出现许可生产违约及南方企业的模仿，但需要许可企业付出一定的成本，如利润分成，而IPR会同时影响许可生产的成本与许可合约间的利润分享比例。由于消费者效用函数的设定，只有质量最高的产品才能进入市场，它可能出现在北方N，也可能通过许可生产进入南方S，创新则以各个市场上的最高质量的产品为目标，如果研发成功，产品位于北方，如果许可生产成本，产品转入南方。

作者并没有考虑到产品转移在客观上可能存在的时滞，如生产过程进行标准化需要一定的时间，以及生产过程在发展中国家的适应性改造均需要一定的时间，但如果考虑这些因素，就不能将许可内生化了。因而，作者抽象到了这些因素，而假定许可生产与研发均具有随机性。

研发与许可生产
各国企业需要投入资源来研发最新的技术，顺从Grossman and Helpman (1991),假定企业研发成功的概率服从波松分布，在时间间隔dt时投入I，成功的概率为Idt，需要的要素投入为 。如果产品研发成功，企业需要决定是否进行许可生产，而这一过程需要花费一定的成本，因而也可以用同样的方式来建模，假定产品在研发成功后到进行许可生产的时间间隔为 ，且服从指数分布， ，在时间间隔 内，许可生产接受方所做的努力密度为 ，成功概率为 ，需要花费的成本为 ，k越大，表明IPR保护越严格，需要花费的成本越小，同时，授牌方可以得到更大的利润分成。现在可以看北方企业的研发努力，如果研发成功，企业会得到价值 ，令北方的工资水平为w，则均衡时有 ，同样，企业进行许可生产，可得到价值 ，均衡时有 ，式子右边表示许可生产的机会成本与实际花费的成本。而企业的价值为各期利润流的贴现加总，即 ， 为北方企业模仿失败且没有进行许可生产时的利润。

同样，许可生产的价值为 ， 是进行许可生产的利润流。再来看各期的利润流，北方企业定价为 ，并占领整个市场，得到利润 ，南方授权企业的技术水平也只领先一步，定价也为 ，获得利润 。由于该模型只涉及到劳动力投入，从劳动力市场出清条件可以得到一些内生变量间的关联，在北方市场，市场出清条件为 ，其中 为两国南北市场的生产份额，上式左端第一项为生产投入，二三项为研发投入，最后一项为许可投入（由此可以看到，这里刻画的是授牌方所做的努力，而上一部分引入的数据并不一致）。南方市场出清条件为 。在均衡状态，南北企业的生产份额应该是稳定的，即 ， 。

整个系统由四个内生变量组成 ，将以上各式进行整理，简化为我们所关心的两变量区间，这样可以进行相应的比较静态分析及二维图。可以得到两个均衡方程， （16），它表示两国联合的资源约束方程；为了分析它的图形特征，进行一二阶分析，可知 （且后面的劳动约束条件可以得到满足，可以看成是一个假设，但它在很大程度上符合条件）。另外一个均衡式为

（19），为联合的价值方程。全微分可以得到 ，对于这个结论的解释是，北方研发提高，会使领先企业的垄断利润流的持续时间减少，同时，进行许可生产需要投入资源，且具有很大程度上的不确定性，因而，北方领先企业会减少许可生产的数量。将两个方程结合起来，可以得到均衡状态。

可以对均衡点进行比较静态分析，如果K增加，先看对LC曲线的影响，一个比较聪明的办法是令 不变， ，可知曲线向右移动，可能的解释是k提高减少了用于许可生产的资源，从而增加了研发。同样，可得LV曲线向右移动，可能的解释是K增加，使许可生产的租金增加，因而为了使均衡时的收益仍为零，需要增大的研发来稀释（这个解释有点勉强），另一方面，许可生产中许可方的收入份额增大会提高许可生产及研发的投入，即利润的刺激。因而，k增大，会使均衡点由E转到 ，此时需要比较两曲线的相对移动，附录中显示，VC曲线移动的幅度更大（对k示微分，即边际移动或斜率大小），因而K增加会提高研发密度与许可生产数量。

从而可以得到命题1：k增大会同时加大北方企业的研发与许可生产的数量。直觉解释是，K增大，会减少许可生产的成本，增加许可生产的总利润，同时，它会增大许可方在总利润中的分配份额，从而进一步加大许可方许可生产的激励。同时，许可生产可以释放北方的生产劳动力，IPR同时可减少用于许可生产的资源投入，进一步深化研发分工。

可以进一步将这两种效应（规模效应与分配效应）进行分离。这种思想有实际是偏微分思想的运用。首先看规模效应，即令分配效应不变，不失一般性，令 ，再考察k对两均衡方程的比较静态影响。发现研发与许可值均增加。其次是分配效应，不失一般性，令 ，它不会影响联合的资源约束方程，但会使联合价值曲线向右移动。并提高许可生产的数量及研发（我不大明白第二处效应的分解）。

K与两国的相对工资
这是南北分析框架的一个重要的命题。可以得到工资决定方程 ，为了得到更直白的结论，将w表示为另一个内生变量的函数，可得 ，比较静态分析可得： ，符号不确定。如果k提高引起了比较明显的许可生产增多，则南方的相对工资水平会提高，反之会下降。直觉解释是，K提高，会提高许可生产的比重，并促进研发，许可生产增加，会提高南方对生产工人的需求，从而提高（绝对）工资水平。对于北方，对生产工人的需求会减少，但会增研发工人的需求，由于作者在这里假定两类工人是同质的，因而，北方的最终工资水平取决于这两相反力量的最终净值。而如果IPR可以促进可观的许可生产，则南方工人的工资水平的增加会快于北方工人，从而提高南方工人的相对工资水平（急需引入异质的工人）。