请教两个概率论的问题

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向大家请教两个概率论的证明题，也是何书元老师写的教材《概率论》上课后习题1.10，书末的参考答案里略过了。

因为数学符号不方便直接打，用LATEX或者WORD等输入作为附件么，也给大家添麻烦，所以表述时用了一些中文口语，望大家见谅。

恳请大家帮帮忙啊！谢谢啦！

题目如下：

一、如果 P(Aj)=1, (j= 1,2,……), 则对n>=1，有

    P(A1到无穷的交) = P(A1交到An) = 1

    （我用了Demorgan公式从P(\Aj)=0入手去证，只是不知道在无穷极限的情况下，这样是否严谨）

二、在（0，1）中任取一点，用Ax表示没取到点x，则P(Ax)=1。

    试证：  所有x属于（0，1）的Ax的交为空集， 其概率为0

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关键词：概率论 Morgan LaTeX morga DEMO 请教 概率论

恳请大家帮帮忙啊！

帮帮忙嘛！！

妈呀，我傻眼了。非数学专业的飘过

帮帮忙嘛！！

的确是想找数学专业的前辈帮忙一下。

第一题你的思路是没有问题的，后续工作建议用数学归纳法。实际上， 可以证明P(A1交到An) = 1，
对于n+1的情况，可以把“A1交到An”看成一个新的事件，再和An+1去交，如此就可以得出结论。
第二题就更加显而易见了，只不过是第一题命题的应用啊，是P(A1到无穷的交) = P(A1交到An) = 1的推论，
只不过这里面要证明的事件是取的互斥事件，结论为0，你想一下，相信你能得出证明过程。

7# 凯恩公民


可是第二题不是一个可列的情况，可以用可列交么？好像在逻辑上不够严谨吧。

第二个用反证法，假设反过来是成立的，证到最后出来的结论与你的题设是相反的，这样就OK了，具体的步骤我就省略了，你自己一步步证出来这样你就可以记住这个题型和思路一辈子了。

楼上说的很有道理，可惜本人愚笨，反证这招早用过了，还是不行。

主要是不可列的情形没办法用可列的方法处理。