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雷达卡
诺贝尔经济学奖已经至少3次授予以数学为工具分析金融问题的经济学家。金融数学这门新兴的交叉学科已经成为国际金融界的一枝奇葩。金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。今天，金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。目前国内金融行业最紧缺的就是掌握现代金融衍生工具的应用、能对金融风险做定量分析的、既然懂金融又懂数学的高级复合型人才。
本书是牛津大学金融数学教材，含有大量的习题和例子，面向有一定数学基础的读者。并被斯坦福大学、芝加哥大学、加州大学亚圣迭戈分校等名校选用。书中介绍了一些基本概念和二叉树、鞅、布朗运动、随机积分及Black-Scholes期权定价公式及一些复杂的金融模型和金融产品。
内容简介 金融为现代数学技术成功地应用于实际问题提供了一个十分生动的例子：金融衍生品定价。本书可作为金融数学入门教材，含有大量的习题和例子，面向有一定数学基础的读者。本书首先基于离散时间框架介绍了一些基本概念，如二叉树、鞅、布朗运动、随机积分及Black-Scholes期权定价公式，然后介绍了一些复杂的金融模型和金融产品，最后一章则介绍了金融方面更为高级的话题，如带跳的股票价格模型和随机波动率等。
本书作为金融数学的基础教材，适用于相关专业的本科生和研究生课程，也可供相关领域专业人士参考。
1 Single period models 1
Summary 1
1.1 Some definitions from finance 1
1.2 Pricing a forward 4
1.3 The one-step binary model 6
1.4 A ternary model 8
1.5 A characterisation of no arbitrage 9
1.6 The risk-neutral probability measure 13
Exercises 18
2 Binomial trees and discrete parameter martingales 21
Summary 21
2.1 The multiperiod binary model 21
2.2 American options 26
2.3 Discrete parameter martingales and Markov processes 28
2.4 Some important martingale theorems 38
2.5 The Binomial Representation Theorem 43
2.6 Overture to continuous models 45
Exercises 47
3 Brownian motion 51
Summary 51
3.1 Definition of the process 51
3.2 Lévy's construction of Brownian motion 56
3.3 The reflection principle and scaling 59
3.4 Martingales in continuous time 63
Exercises 67
4 Stochastic calculus 71
Summary 71
4.1 Stock prices are not differentiable 72
4.2 Stochastic integration 74
4.3 It?'s formula 85
4.4 Integration by parts and a stochastic Fubini Theorem 93
4.5 The Girsanov Theorem 96
4.6 The Brownian Martingale Representation Theorem 100
4.7 Why geometric Brownian motion? 102
4.8 The Feynman-Kac representation 102
Exercises 107
5 The Black-Scholes model 112
Summary 112
5.1 The basic Black-Scholes model 112
5.2 Black-Scholes price and hedge for European options 118
5.3 Foreign exchange 122
5.4 Dividends 126
5.5 Bonds 131
5.6 Market price of risk 132
Exercises 134
6 Oifferent payoffs 139
Summary 139
6.1 European options with discontinuous payoffs 139
6.2 Multistage options 141
6.3 Lookbacks and barriers 144
6.4 Asian options 149
6.5 American options 150
Exercises 154
7 Bigger models 159
Summary 159
7.1 General stock model 160
7.2 Multiple stock models 163
7.3 Asset prices with jumps 175
7.4 Model error 181
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