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雷达卡
使用系统GMM模型完成了论文，每次有问题就会来人大经济论坛逛逛，今天把自己的心得写下，希望未来对其他的小伙伴有帮助
动态面板模型设定中将被解释变量的滞后项作为解释变量引入到回归模型中，使得模型具有动态解释能力，但模型中存在内生性问题。为了解决这一内生性，Arellano 和Bond 提出了利用工具变量来推导相应矩条件的广义矩( GMM) 方法，所谓的“差分GMM 方法”。虽然差分GMM 方法降低了内生性对模型估计带来的影响，但在有限样本条件下，差分GMM 方法存在严重的“弱工具变量”问题。Arellano和Blundell 等人提出提出了更完美的“系统GMM 方法”。
系统GMM 方法对原水平模型和差分变换后的模型同时进行估计，系统GMM 能够修正未观察到的个体异质性问题、遗漏变量偏差、测量误差和潜在的内生性问题，这些问题在使用混合OLS 和固定效应方法时常常会影响模型的估计效果。系统GMM 方法还能减少由于使用一阶差分GMM 估计方法带来的潜在偏误和不精确性。
动态面板GMM 估计可以根据权重矩阵的不同，分为一步估计和两步估计。Bond 等人认为，在有限样本的情况下，两步GMM 估计值的标准误差有明显的下降偏差。因此，我们倾向于采用两步系统GMM 方法进行模型的估计。
为了模型的准确性，必须通过第一个检验，确保矩条件不被过度约束，工具变量的个数不能超过内生变量的个数。需要模型的扰动项具有显著的一阶相关和不显著的二阶自相关。为此，在一阶差分残差中使用了一阶序列相关和二阶序列相关的Arellano-Bond 检验，即AR1小于0.1，AR大于0.1。二是过度识别约束检验，该检验主要是判断系统 GMM估计中所采用的工具变量是否整体有效，实证中采用Sargan检验或者Hansen 检验进行判断，其原假设是所有的工具变量都是外生的。因此，若工具变量是有效的，则不应拒绝原假设。Iqbal 和Daly 认为，Sargen 检验方法只有在干扰项为同方差的情况下才有效。此外，Bowsher 提出，当样本量很小时，Sargan 检验很难拒绝原假设，通常认为工具变量是有效的; 而在一步GMM 估计时，又会过度拒绝序列不相关误差的原假设。因此大多数文章主要使用Hansen 检验。
要使用系统GMM命令STATA需要先SSC install xtabond2
关于系统GMM在STATA中需要注意的点：1、必须要通过两个检验，AR1小于0.1，AR大于0.1;Hansen 大于0.1
2、代码中必须加robust，很多同学会出现不加robust，所有都是显著的，但是这是错的代码
附上一个简单的系统GMM代码供朋友们参考，希望对你们有帮助，如果有其他的问题，也可以加V：Amzing2018
xtabond2 y l1.y x1 x2 x3 x4 x5 x6,gmm(y,l(1 3) collapse )gmm(x1 x2 ,l(1 1) collapse )gmm(x3 x4 ,l(3 3) collapse ) iv(l(3 3)x5 x6 ) robust two
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