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短周期日涨幅正态分布模型应用的难点和技巧
于德浩
2020.4.11
短周期日涨幅的分布大致是正态分布，这个假设是合理的。但是，难点在于起始点及结束点的判断，以及预先猜测的期望值和标准差很难确定。
一般来说，我们可以一根长阳线作为一个上涨短周期的开始，这也是没什么大问题的。只是虽然起点确定，这个短周期是持续20还是30个交易日的末态，是不好预先估计的。
我们只能先根据一般性假设，比方说，看到下跌短周期将要结束时，突然出现一根长阳线大幅反弹，我们就可以认为，新的上涨短周期开始了。
我们先看一下50ETF在2020.1.21-2.28的短周期。 当然，这个也是我们事后，觉得这样划分比较符合短周期正态分布完备性。 当我们看到第一根中阴线-1.67%，因为上一个短周期的时间已经超过20天，我们可以认为，可能时开启新的下跌短周期了。
在第三天，有-2.69%的长阴线出现。我们就可以大体估计，这个下跌短周期的期望值可能是较大的-0.3%，标准差大约是2%。 应该还有第二根和第三根长阳线出现。这里的交易信号是明显的，就是继续看空，期待至少第二根-2%以上的长阴线出现。
春节后，2.3日，巨幅低开，收盘-7.45%。 这时的空方还是很幸运的，仅一个交易日，就可以有15倍的巨大利润。这时的交易信号，就是空方尽快获利平仓了结。这已经有累计-10%最大跌幅，应该是到底部了；再去期待最后的第三根长阴线是很不明智的。
此时，可以在这个底部做多，期待大幅反弹。因为，这里有一个巨头的跳空缺口，在短周期内是必须要回补的，因为中间的股价量子态概率密度不可能是0。这是，交易日信号就是明显的要做多。要至少等到第二根反弹长阳线出现，或者跳空的股价缺口被回补。反弹长阳线可以超过+1.5%即可，不是上涨短周期的+2%一般假设。
当反弹的第二根长阳线出现及缺口完全回补后，应该保险的提前平仓认购期权，获利了结。虽然，此时不是反弹的最高点（当然，当时更不可能知道那个反弹最高点）。
当第四根反弹长阳线+1.85%出尽时，我们应该知道反弹要结束了。因为，预期-6%末态是，而此时累计-3%都不到。 这时的交易信号，就是要做空。期待最后的第三根-2%长阴线出现，或者再6个交易日，使得当前短周期达到总计20-30天之间。
当2.28日的第三根长阴线-2.90%出现，这时已经持续23个交易日，这个短周期基本要结束了。这时，平仓短期认沽期权，获利了结。这时要反手做多，期待新的上涨短周期开始。因为，我们是默认上涨的概率是70%的。 当然，也可以大约5：1资金比例，主力做多，适当对冲。
等待变盘，如果先出现一根长阳线，就是90%概率上涨趋势；若先出现长阴线，则可以认为70%概率是下跌趋势。 值得注意的是，若出现一根阴线时，先不急于认定为新的下跌，因为有可能属于上一个短周期的第四根长阴线。
当然，现实的发展很顺利，第二个交易日3.2日是+3.02%。我们就很容易判断，新的上涨短周期开始了。把少量认沽期权的对冲，止损平仓。期待至少第二根长阳线+2%出现。
总结一下，在2020.1.21-2.28的短周期中，基本都是日涨幅正态分布模型预料之中的，而且，非常容易判断，也很容易获利。 只不过，在现实中，市盈率很低，由于一直判断中长期是牛市；所以，对于短线的下跌趋势判断，会持怀疑的态度。往往不会大量做空获利，顶多是减仓规避可能的下跌风险。
在新的短周期2020.3.2-4.10？这个短周期模型就应用起来很复杂了，有意料不到的难点。 我们看到起始日是+3%涨幅，就先预估这个短周期的期望值是较大的+0.3%，标准差是2%，这个一般估计是无可厚非的。
当第4个交易日出现第二根长阳线+2.21%。我们应该保险的预先平仓认购期权，至少平仓一半。因为，此时短短4天就有+6%涨幅，获利已经3倍。可能有回调出现，再去等“最后“的第三根长阳线，是可能得不偿失的。
但是，此时我们还不能轻易做空，因为上涨趋势一般不会仅4天就结束。
第五天，-1.76%长阴线出现，这还是意料之中的，这应该属于短线回调。
第六天，股价-3.05%大幅下跌。 这就出现了判断难点。 这么大的单日跌幅，似乎说明期望值是0，而不是+0.3%。 但此时，还不能轻易改变原来看多的观点，因为，有可能这是一个回调筑底的过程。
第7天，股价开始反弹+1.75%，这里似乎说明原来看多的观点是对的，我们可以继续期待第三根长阳线出现。
第8天及第9天，股价连续2个-1.3%下跌，使得累计涨幅为0%。到这一步，我们应该改变原来看多的观点。因为若期望值是+0.3%，应该不会是这样的股价运行变化。这里，我们应该改为期望值是0%附近，股价会往初态2.8元以下的探底。 这时的交易信号，就是止损平仓原来的认购期权，这时已经出乎意料了。
此时，可以反手做空。期待第二根长阴线出现。显然，第二根长阴线出现的概率要高于第三根长阳线出现的概率。
第10天，股价以-4%大幅低开，最后收盘-1.41%。这里应该是多方最后一次止损的机会。因为，连续10天的累计涨幅是负，这里的平均值估计短周期期望值的方法还是很可信的。但是，由于当天，股价顽强的触底反弹，从-4%到-1.41%，往往会使得人们以为，底部到了。尤其是，中长期看涨的多方，更容易相信未来应该反弹，不会再跌了。
第11天，股价是-3.90%的暴跌。这是第二根长阴线，而且比已出现的最大长阳线绝对值要大，这就意味着，短周期基本是确定-0.2%期望值了。属于宽幅震荡下跌趋势。
第13天，股价出现了-2.13%的第三根长阴线。 这时候，应该平仓认沽期权获利了结。此时的股价是2.6元低点，而起始点2.8元，最高点是3.0元。这是一个基本对称的位置，应该是基本到底了。 在前面第二根长阴线时，继续看跌，是因为股价2.7元，还达不到对称的底部。
但这时候，还不能轻易反手做多。因为，也可能出现第四根长阴线去探底。而且，由于突然的暴跌，期权的隐含波动率会大幅增加。对于认购期权的抄底，可以耐心等到右侧反弹时，波动率减小时，再买入也不迟。就是说，股价虽然反弹，但认购期权基本不涨。
第14天，股价大幅探底2.5元，最后-2.06%，是第四根长阴线。此时，可以抄底了。而且，估计出这个短周期大约是更长的30天，去期待剩余的2根长阳线。交易日信号，就是买入认购期权，期待反弹。
第15天，股价大幅反弹+2.34%，但是认购期权并没有跟随上涨，由于隐含波动率的减小。这时，要期待第4根长阳线及还有2根以上的中阳线；未来只剩下小跌幅和小涨幅了。
第16天，出乎意料，出现了第5根-2.71%的长阴线。这里有两个信号，确实股价到底了，不会再跌了；这个短周期是很长的约30天。30*0.16=5天。这意味着，未来还有10多天的小幅震荡，那时期权隐含波动率会大幅下跌，持有认购或认沽都会十分不利。
第17天及第18天，股价连续2根+2%的长阳线，此时5根长阳线也已经出尽。这时，应该平仓了结认购期权，因为后期的隐波会减小。其实，这一段反弹，认购期权获利很小，不到2倍。一是意外出现了第四根和第五根长阴线，二是，股价反弹但隐波减小。
随后的11个交易日，股价果然是小幅震荡。日涨幅正态分布完备性要求，如果前面大涨大跌多，后面必然是小涨小跌的多。 虽然终于出现了2根对称的中阳线，但是认购期权的隐含波动率从35%减少为20%，期限30天内的短期虚值认购期权大幅减值80%。就是说，股价从2.7震荡上涨到2.74元，认购期权反而从0.04元下跌到0.0080元。
这要引以为鉴，要学会空仓。如果期待下一个是上涨短周期，也应该在20多个交易日以后，持有中长期认购期权。短期虚值认购期权，到期清零风险太大。
当然，如果是股票正股投资，应该在估计（底部）不跌时提前介入，以免错过突然的反弹上涨行情。
我们也可以结合其它模型的判断。比方说，根据长周期股价分布模型，3.0元是0X处，是一个长期压力线，如果股价反弹到3.0元，可能大概率不会突破，后面就会是短线下跌回调。 而2.2元是-1X处，很强的长期支撑线。
由于股价的理论最高点3.0+0.75*4=6元没有出现过，我们判断当前为中长期牛市行情。所以，每个短周期或每个月的预估涨幅就是为正，大约每月平均上涨+3%，标准差6%。
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