（紧急求助！）同一条无差异曲线上不同点边际效用的比较？？？？？

深海浅海 发表于 2010-5-24 16:03
一种商品消费的数量越多，边际效用越小。无需考虑y。

严格来说，边际效用是效用函数的偏导数，偏导数的定义就包括其他变量不变，所以其他条件变了就不成立

你可以试试这样来理解。

第一步，先对比来看，当消费组合分别为A、B两点时，我们发现，当想要多消费一单位的Y商品时，在B点处消费者需要放弃的X商品的数量要大于在A点处需放弃X的数量。我们也可以知道，在A处消费者更偏好X商品，而在B点处更偏好Y商品（因为在B点Y商品更难被替代）。

而这第一步还仅仅是我们想多消费一单位数量的Y时的情况，如果第二步，我们想增加等单位的由Y带来的效用，那么为了维持总效用不变（同一条无差异曲线），在B点处消费者需要放弃的X商品的数量就要在更大程度上地大于在A点处需放弃X的数量。对比来看，我们通俗一点儿来说，为了完成同样的任务（替换等效用的Y商品），我们“牺牲”的X在A情况时比B情况时要少，那这是不是就说明了在A点处的X比B点处的X更“有能耐”（边际效用更大）？

好了，但愿我解释清楚了。

xuxinyus 发表于 2010-5-24 16:27

深海浅海 发表于 2010-5-24 16:03
一种商品消费的数量越多，边际效用越小。无需考虑y。

严格来说，边际效用是效用函数的偏导数，偏导数的定义就包括其他变量不变，所以其他条件变了就不成立

说得好！多元函数的导数是偏导数，的确是存在假定一个变量不变的前提，说到点子上了，对啊，不然就不叫作边际效用了。
直接从“边际效用”的定义入手，很有说服力！

Stephanie.Chou 发表于 2010-5-25 22:44

xuxinyus 发表于 2010-5-24 16:27

深海浅海 发表于 2010-5-24 16:03
一种商品消费的数量越多，边际效用越小。无需考虑y。

严格来说，边际效用是效用函数的偏导数，偏导数的定义就包括其他变量不变，所以其他条件变了就不成立

说得好！多元函数的导数是偏导数，的确是存在假定一个变量不变的前提，说到点子上了，对啊，不然就不叫作边际效用了。
直接从“边际效用”的定义入手，很有说服力！

介个，我基本是引用尼克尔森教材里面的话，呵呵

同上，这点在大多数教材里作为已知的，一种商品随着消费量增加边际效用降低，用反证法：我们假设这一点不成立，那么需求曲线就不能推到出来，与事实不符合，假设不成立。楼主又何必执着于此呢？

12# Stephanie.Chou

谢谢你的回复，不过从你的论述中，我觉得是在重复“边际替代率递减”这个原理，你并没有回答“为什么商品X在A点的边际效用>商品X在B点的边际效用”。要是你能把文字翻译成数学符号，那最好不过了。

黯淡落幕 发表于 2010-5-26 13:28
同上，这点在大多数教材里作为已知的，一种商品随着消费量增加边际效用降低，用反证法：我们假设这一点不成立，那么需求曲线就不能推到出来，与事实不符合，假设不成立。楼主又何必执着于此呢？

这确实是先验的，但是前提是其他商品消费数量不变

大家说了半天都没有回答楼主问的问题
无论你用偏导数 还是其他方法解释，只要效用函数U（x，y）中含有交叉项，即x，y非独立
“那么商品X在A点的边际效用>商品X在B点的边际效用” 就不一定成立

smilee2010 发表于 2010-5-27 23:01
大家说了半天都没有回答楼主问的问题
无论你用偏导数 还是其他方法解释，只要效用函数U（x，y）中含有交叉项，即x，y非独立
“那么商品X在A点的边际效用>商品X在B点的边际效用” 就不一定成立

认为很对。
反过来是否可以说，若保证dU/dX1<dU/dX2当且仅当X1>X2,则U(X,Y)一定是U(x)+U(y)形式？

18# smilee2010
一针见血！