中介效应检验中的一个大问题？

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各位大神，有个问题：
如果认为X对Y的影响需要借助M，那么目前流行的中介检验如下：
第一步：Y=c1X+c2H1+c3H2+e1
第二步：M=a1X+a2H1+a3H2+e2
第三步：Y=c1'X+c2'H1+c3'H2+bM+e3

不明白，第二步中为什么不是考虑所有影响M的因素，而只是把第一步中影响Y的自变量都包括进来呢？
   那这样的话，a1就可能不是一个能代表X影响M的干净系数，因为影响M 的很多变量被遗漏了呀！

  进一步，后续的ab之积还能代表中介效应吗？

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关键词：中介效应检验 效应检验 中介效应 中介检验 不明白