[原创]谈谈费雪方程中的量纲平衡问题

量纲问题
假设衣服的价格为P元/件，数量Q单位为件，B表示衣服的价值，VC表示衣服每年的消费速度，其单位为件/年。人民币数量n单位为元，m表示人民币的价值，V表示人民币的速度，单位为元/年。
当一年所有衣服消费应会引起货币的动量，即PQBVG=nmV。使用单位来表示得到：元/件×件×衣服×件/年=元×人民币×元/年，化简得到：件×衣服=元×人民币，即二者均是数量和质量的乘积，二者的量纲是相同的。
而在费雪方程式中PQ=MV，左边是数量乘以质量，右边是数量乘以速度，二者的量纲是不同的，这是因为费雪方程式中缺少了商品价值B，货币价值m和商品消费速度VG。
在如下的商品交易公式中，右边的V是元/年，而不是次/年。
PQBVG=nmV
我们将做一下量纲的简单推倒，假设商品以件进行计量，考察期为1年，则公式为：元/件×件×商品价值×件/年=元×货币价值×元/年，公式右边表示货币的广义动量，表示一年期内的交易商品产生的货币动量，而元×货币价值×次/年也可以表示一年期内交易商品产生的货币动量，所以元×货币价值×元/年=元×货币价值×次/年，即得到了货币速度以次/年来衡量的速度单位。

费雪方程式和交易量公式 https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... ;page=1#pid35482354

ggy5710653 发表于 2016-4-2 09:14
量纲问题
假设衣服的价格为P元/件，数量Q单位为件，B表示衣服的价值，VC表示衣服每年的消费速度，其单位为 ...

按照你的设定，应该是V=VC*B，左边量纲为“元/年”，右边量纲为“件/年*元/件=元/年”，量纲平衡。
你怎么搞出个PQBVG=nmV？看不懂。

当一年所有衣服消费应会引起货币的动量，即PQBVG=nmV。使用单位来表示得到：元/件×件×衣服×件/年=元×人民币×元/年，化简得到：件×衣服=元×人民币，即二者均是数量和质量的乘积，二者的量纲是相同的。VG中G为脚标，表示商品的消费速度。

ggy5710653 发表于 2016-4-3 19:51
当一年所有衣服消费应会引起货币的动量，即PQBVG=nmV。使用单位来表示得到：元/件×件×衣服×件/年=元×人 ...

V=VC*B，消费速度乘以单件价值，不就是总价值吗？不就是对应支付的货币量吗？为何要那么啰嗦？

不要以公式化为目的而公式化。数学表达是为研究服务的，是手段而不是目的。
我们在市场上观察到的，只有两个成交数据：甲乙双方的供给量。其余的都是从这两个数据当中推导计算出来的。
如某次交易中，我们观察到：甲用Qa量的a和乙的Qb量的b物交换了，这次发生在甲乙两人之间就a、b两物的交易的价格就是Qa/Qb（或Qb/Qa）。把一定时段（年月日等）的所有a、b之间的交易的Qa加起来ΣQan，n=1~n，Qb加起来ΣQbn，n=1~n，就是这个时段内的总交易量，总交易量的比例，就是这个时段内的平均价格，即ΣQan：ΣQbn（或ΣQbn：ΣQan）
如果b是货币，ΣQbn就是你说的年货币流量（也就是货币的年平均流速）。如果a代表服装，ΣQan就是你说的一年内的服装消费量（也就是年平均速度）

张建平 发表于 2016-4-4 11:38
V=VC*B，消费速度乘以单件价值，不就是总价值吗？不就是对应支付的货币量吗？为何要那么啰嗦？

不要以 ...

消费速度乘以单价价值不是总价值吧。消费速度乘以时间才是总价值，类似于S=VT，路程=速度*时间。VC*B只是单个物品的动量，是质量与速度的乘积。Q*VC*B是所有物品的动量，P*Q*VC*B是所有物品以价格衡量的动量。

ggy5710653 发表于 2016-4-5 08:08
消费速度乘以单价价值不是总价值吧。消费速度乘以时间才是总价值，类似于S=VT，路程=速度*时间。VC*B只 ...

第一，s=vt当中的V是假定的数值，是匀速运动，就如同你假定一个不变的价格一样，这不是真实的情况。
第二，假定的速度不是直接观测到的数据，是用观测到的数据计算出来的，而我们从观测数据直接可以得到价值量，何必舍近求远？

张建平 发表于 2016-4-5 22:46
第一，s=vt当中的V是假定的数值，是匀速运动，就如同你假定一个不变的价格一样，这不是真实的情况。
第二 ...

第一，我并没有假设价格不变，S=VT中的速度即使不是匀速，也可以通过细分时间段，来分段计算相加得到总路程，这一点在逻辑上不存在漏洞。我是看到你对费雪方程式的量纲存在疑问，我也思考了一些时间，然后想和你探讨量纲的问题，那么对于量纲问题，我的想法是否有漏洞？S=VT只是物理学中一个普遍的基础定律，除了S=VT，还有其他的求法，比如动能定理FS=1/2*mv^2，也可以基于F和速度求出S，我在蓝切斯特第二法则的帖子中介绍过。
第二，或许你说的方法更简单，那么你说的方法是否有一个可靠的理论依据呢？正如您对费雪方程式量纲的疑问？如果您本身都对类似于费雪方程式的理论存在疑问，您还会理所当然的引用它来证明你的想法吗？
第三，我的理论是基于广义动量定理，我可以用他来分析军事理论，管理学和经济学而没有理论上和逻辑上的漏洞。我在论坛中发了很多用广义动量定理与系统思考分析的帖子。如果您能批评指正我写的帖子，我将感激不尽。
第四，关于费雪方程式的量纲问题，我以前没有考虑过，很感谢您给我的启发。