关于比例税的税收乘数问题

关于这个问题我也有点纠结 所以在发表意见前先看看大家是怎么说的

我来试一下：由于lz仅仅考虑i的税收乘数，为了问题考虑的方便，不妨设转移支付tr=0，则收入等式
y=c+i+g=a+b(y-ty)+i+g
可得出左边为：(1-b(1-t))y=右边
而右边也可表示为a+b(y-税收t)+i+g
于是y'(t)=-b/[1-b(1-t)]=税收乘数

尹伯成绿皮书对这个问题有详细讨论。

最近也遇到楼主同样的问题，无意中找到这个帖子，不过，网上搜索了一番，找到了关于这个比例税的税收乘数问题的计算的论文。作者是东南大学经济管理学院的曹乾。论文标题是：《乘数理论中的税收乘数和ZF转移支付乘数的修正问题》，其中给出的推导过程如下：

税收并不直接影响总支出,它是通过改变居民的可支配收入,从而影响消费支出,再影响总支出。例如,ZF决定减税ΔT,从表面上看,似乎会立即使居民的可支配收入增加ΔT,并进而影响消费支出,实际并非如此。因为在边际税率为t的情况下,减税ΔT后,居民收入(而不是可支配收入)增加ΔT,这部分增加的收入中又有数量为tΔT的部分作为税收被征纳,因此居
民的可支配收入实际应为(1-t)ΔT。这个(1-t)ΔT可支配收入将按边际消费倾向b诱致消费支出增加b(1-t)ΔT,这是减税收后第一轮总需求(总支出)的增加,第二轮将增加,依次类推。 上述过程可用一个简单的数学模型推导: ΔY=b(1-t)ΔT+b(1-t)2ΔT+…+b(1-t)nΔT =[(1-t)+(1-t)2+…+(1-t)n ]b ΔT= -b(1-t)/1-b(1-t) ΔT 从而有:ΔY/ΔT=-b(1-t)/1-b(1-t) ,这就是修正后的税收 乘数表达式。

此文，论文也提到了为什么会出现-b/(1-b(1-t))的结论。有类似和我同样困惑的，可以看一看此论文，

楼上，曹乾举的例子不是比例税啊。
另外，克鲁格曼的宏观教材对税收乘数的讨论和咱们国内学者不一致，这要怎么办才好？？

ccblittlestone 发表于 2016-12-12 10:44
楼上，曹乾举的例子不是比例税啊。
另外，克鲁格曼的宏观教材对税收乘数的讨论和咱们国内学者不一致，这要 ...

曹的文章讨论的就是比例税啊！
我觉得他文章中的关键一点就是：所谓边际消费倾向，是可支配收入的增量有多少比例拿来消费，即可支配收入的边际消费倾向，而不是总收入的边际消费倾向。这点是符合消费货币的原始定义的。
证明:可以考虑仅存在比例税情况下的消费函数：C=a+byd, yd=y-ty=（1-t)y, c=a+b(1-t)y
显然，针对可支配收入yd的边际消费倾向是b, 而针对总收入y的边际消费倾向则是b(1-t)了。这两种说法都是正确的。
理顺上述关系后，就不会再出现曹文章中所说的平衡预算系数不为1的“悖论“了。
另外，将所得税理解成对所有的收入都征税，哪怕是ZF转移支付所得，这样便 可满足税收乘数与转移支付乘数互为相反数的认定。


附：税收函数为T=T0+ty-tr 时，消费函数为：
c=a+b(1-t)(y-T0+tr)