关于比例税的税收乘数问题

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看金圣才那本书中写的，在比例税的情况下应该是-b(1-t)/[1-b(1-t)],但是我怎么推也都只能推出-b/[1-b(1-t)]。请问具体的推导过程是什么？
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关键词：税收乘数 回答问题 推导过程 金圣才 税收 乘数

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在计算可消费收入是，是不是忘记减去税收T这一块了？楼主

我的看法：
收入函数：Y=C+I+G    消费函数：C=a+b*Yd   
可支配收入定义：Yd=Y-t（Y+Tr）+Tr，Yd=（1-t）（Y+Tr），式中t为税率，Tr为转移支付。
带入整理，得：Y=【a+b（1-t）Tr+I+G】/【1-b（1-t）】
到了这一步，可以直接看出：政府支出乘数：K（G）=1/【1-b（1-t）】
转移支付乘数：K（Tr）=b（1-t）/【1-b（1-t）】
接下来的税收乘数，无法直接求，需要利用转移支付乘数来求，见高老教材P470，显然可知，税收乘数与转移支付乘数大小相同，但符号相反，所以得到了楼主的答案：K（T）=-b（1-t）/【1-b（1-t）】

另类偷懒解法：因为平衡预算乘数总为1，（论据：天上不会掉馅饼，左手进，右手出，当然无效果），
所以K（G）+K（T）=1，K（T）=1-K（G）=1-1/【1-b（1-t）】=-b（1-t）/【1-b（1-t）】，也是楼主要的结果。

进一步说明：
1、税收和转移支付就是同一硬币的两面，只是流动的方向不同，所以可以理解为何两者的乘数大小相同，但符号相反。这是解出在比例税下税收乘数的关键。
2、平衡预算下的ZF支出乘数总为1，是因为：由K（T）=-b/（1-b）（这里使用简化版模型，不影响结论）可知，征税ΔT，将会使国民收入减少：Δy=bΔT/（1-b）；
增加ZF支出Δg，将会使国民收入增加：Δy=Δg/（1-b）=（bΔg+Δg-bΔg）/（1-b）=bΔg/（1-b）+Δg
比较两式，在平衡预算的情况下，ΔT=Δg，ZF支出Δg对国民收入增加的贡献有两项效果，第一项bΔg/（1-b）抵消了税收对国民收入的减少效果，所以净效果只剩第二项Δg。
也就是说，在平衡预算的情况下，ZF支出Δg，国民收入也只会增加Δy=Δg，故平衡预算下的ZF支出乘数总为：
Kb=Δg/Δy=1。
所以，我认为上一贴中的两种方法都可行，都能解出楼主想要的税收乘数。

楼主人呢？怎么没了反馈？

你算得那个乘数是定量税的乘数，如果要算比例税的乘数要算固定税乘数加上边际消费倾向乘以增加的收入量~

回楼上的：我表达的就是比例税下的情况啊，哪里有问题？能具体指出来吗，谢谢。

4# 怪了怪
可支配收入定义：Yd=Y-t（Y+Tr）+Tr  ？？？

为什么要对转移支付征税呢？那应该是免税的啊。。。。。。