生产可能性曲线什么时候可能是凹函数

由于投入要求集是凸的，生产函数就必然是拟凹的。拟凹的生产函数只要其二阶导数小于等于0就是凹的。这就等同于要求边际产品递减，只要满足这个条件，生产函数就必然是凹的。

11# zhanglin412
具体形式 具体形式 教材上说的是它是凹的 就是说二阶导小于零 具体证明出来 不要只说原理 谢谢哈

7# learningEcon
额 我刚反应过来 经济学里的凹凸 和 高数里的凹凸是有不同的吧。。。。

在你睡着的时候会是凹的

进来看一看

这道题目其实就是尼克尔森书上例题的翻版，可以求出生产可能性曲线。关于这部分内容尼的书有很好的阐述，可以拿来仔细看看。给个建议一定要看老外经典的书，中国人的书会让你看的一头雾水。

经济学里凹凸性和数学里的凹凸性本质上是一样的，只不过弄一些下凹上凹之类的；反正就用数学里的规定二阶导数大于零，就是凹的，像微笑曲线那种；二阶导数小于零的就是凸的，象开口向下的抛物线那种。

生产函数如果是凹函数的话，边际产量是递增的，这样不会有利润最大化产出束的，因为产量越大越好。这可能吗？资源是有限的，不用去考虑些这样只在臆想中才存在的问题。

有这功夫好好去看相关的书，

没记错的话，尼科尔森的书里对生产曲线是凸的有几个解释，但没有很好证明，比如规模报酬递减，机会成本等等。。。就规模报酬递减而言，随着x的生产增加，其mc增加，y反之，所以单位生产要素从y转移到x时，x的产出增量小于y的产出减少量 ，即 |dy/dx| 递增，RPT递增，生产可能性曲线是凸的，所以要凹的生产可能线的话可以假设规模报酬递增，虽然这个不太现实。。。老高的书里有个挺个性的解释，是把两种生产要素结合起来看，感觉有些怪怪的，自己是外行人，不多挑剔了。。。