生产可能性曲线什么时候可能是凹函数

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也就是说像无差异曲线的形状那样是凹向原点的  具体什么情况下？？

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关键词：生产可能性 可能性 无差异曲线 可能性

好歹来个人回答一下。。。。。。。。。。。

好吧, 支持你一下. 机会成本递增使生产可能性曲线外凸(抄书上的, 大意如此). 反其意, 如果相对机会成本递减, 就是你要的. 实际生活中基本不可能存在. 否则, 比较优势, 交换, 贸易等等都不必要了.

3# learningEcon
可是蔡继明这版的教材在讲一般均衡的时候就出了这样一道题 并且让证明这个曲线是凹的 这可如何是好。。。。。
假定一个经济体系只生产两种商品，X和Y。
X的生产函数为：X=K^(1/2)L^(1/2)
Y的生产函数为：X=K^(1/3)L^(2/3)
资本总供给为100，劳动总供给为200，求生产可能性曲线。

应该说是偏好极端的生产方式，比如单纯的劳动生产或者单纯的资本生产，现实生活中应该没有这种例子吧。

至少有一种产品是increasing return to scale的时候

你那个题目我解不出来, 汗~~~ 但柯布-道格拉斯生产函数求出来的一定是凹的.
但你对"凹"的定义理解有误, 其实"凹"就是外凸的, 我也不理解为什么这么拧劲儿.
参考:http://zhidao.baidu.com/question/85615529.html?si=2
有人知道吗?

coral90 发表于 2010-7-24 10:39

3# learningEcon
可是蔡继明这版的教材在讲一般均衡的时候就出了这样一道题 并且让证明这个曲线是凹的 这可如何是好。。。。。
假定一个经济体系只生产两种商品，X和Y。
X的生产函数为：X=K^(1/2)L^(1/2)
Y的生产函数为：X=K^(1/3)L^(2/3)
资本总供给为100，劳动总供给为200，求生产可能性曲线。

同求这道题目的解法. 我的思路是用拉格朗日乘数法, 可同时对X, Y两种商品求极值, 我就晕了. 请教数学高手, 怎么办?
一旦求出生产可能性边界的数学表达, 求二阶导数就能判定凹凸性.

8# learningEcon
同感 就是感觉思路很一般 但是具体的形式就是没办法搞出来

我想的是 设有四个未知数LX LY KX KY
均衡算是个方程 两个资源限制算是两个方程
三个方程四个未知数 用一个表示其他三个 然后分别表示X,Y就可以导出XY的关系了吧。。。。。。愚见而已