平均可变成本与边际成本必然相交于平均可变成本最低处吗?

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掌握数学方法往往更利于理解一些经济学的结论，因为这些结论采用数学方法证明，很容易被人理解并且没有歧义。例如有人疑问，平均可变成本与边际成本必然相交于平均可变成本最低处吗?答案是肯定的，证明过程如下：

设定产量为q，变动成本VC=f(q)，平均可变成本：AVC=VC/q=f(q)/q。边际成本MC=f'(q) （因为固定成本的一阶导数是0）。对AVC求导数，计算最低平均可变成本：AVC'=(f'(q)*q-f(q))/q^2=0，得到f'(q)*q-f(q)=0。移项得到：f'(q)=f(q)/q。表明在AVC最低处，边际成本=平均可变成本。所以成本函数只要存在一阶导数，边际成本必然要经过平均可变成本最低处。

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关键词：平均可变成本 可变成本 边际成本 边际成本MC 数学方法 边际成本 平均可变成本

楼主，谢谢

好赞！正好解答了我的疑惑！

非常感谢楼主！哈哈，感觉我还挺滞后的，这都七年了。