稳定分配理论

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稳定分配理论是由2012诺奖获得者沙普利使用合作博弈的方法来研究和对比不同的匹配方法而创立的理论。该理论的难点在于要保证一个配对是稳定的。

什么是稳定分配理论编辑

所谓稳定，指的是不存在这样两个市场主体，他们都更中意于彼此、胜过他们当前的另一半。1962年，沙普利和他的同事盖尔找到了一个叫做GS算法(Gale-Shapleyalgorithm)的方法。他们在《College admissions and the stability of marriage》一文介绍了分配理论下的高校问题及稳定婚姻机制。这篇论文也为稳定分配理论提供了理论基础。运用GS算法，他们分别解决了以下两个难题：一是如何使学校招收到更满意的学生，而新生也不必因报错志愿而落榜。二是如何使单身男女实现速配，又不发生与他人私奔的行为。

在第二个问题的研究中，他们假设有10名男人和10名女人，设想先让所有男人向自己最满意的女人求婚，然后让所有女人挑选最中意的男人，并剔除所有其他人选；再让没有被选中的男人再次向自己第二满意的女人求婚，然后让所有女人挑选最中意的男人，并剔除所有其他人选。这一过程不断重复，直到所有人找到了配偶为止。他们的这种方法能确保匹配是稳定的，不会出现婚后私奔等现象。沙普利从数学和博弈论的角度，寻求出了这类分配问题的稳定解，为更多经济问题的解决提供了有意义的指导和借鉴。这些方法同时也限制了市场主体操纵匹配过程的动机，而且沙普利设计的方法能够系统性地对两个市场主体中主动的一方有利。



大学入学与婚姻市场.pdf (662.77 KB)

2020-7-7 10:46:07 上传

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关键词：Stability Algorithm Admission missions Marriage

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你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式[here][1].

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• 关于 甘特图 语法，参考 [这儿][2],

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可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：:

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• 关于 Mermaid 语法，参考 [这儿][3],
  [1]: http://meta.math.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference
  [2]: https://mermaidjs.github.io/
  [3]: https://mermaidjs.github.io/
  [4]: http://adrai.github.io/flowchart.js/

---

1. 注脚的解释 ↩︎