主成分分析-利率期限

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一直不懂：
主成分公式：
F1=a11*X1+a21*X2+。。+ap1*Xp
F2=a12*X1+a22*X2+。。+ap2*Xp
。。
Fm=a1m*X1+a2m*X2+。。+apm*Xp
其中a1i, a2i, 。。,api(i=1,。。,m)

其中Xp为利率期限维度（如0.5年到15年）的观察样本（如有200个样本）
m为选取的主分份数量

-因子api的含义是什么呢？
-主成分F1直观的表现是什么么？包含200个向量的一维矩阵？
-得到上述F=a*X后，有的文章说X=aT*F.能不能直观的举个例子说明如何转换？
-如何利用这些结果预测利率的变动？

我也看了一些文章，但是从原理上还不是很理解，愿向高人请教，并弄懂后以50币相赠。如果要是还有在excel中进行计算的例子就再赠送20个币

下面是一个网上的文章，作为讨论的基础

http://www.gjmy.com/html/JJLW/JRLW/2008/08/15493.html

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关键词：主成分分析 利率期限 主成分 EXCEL HTML 文章 如何 样本 主成分分析法 spss主成分分析 逐步回归分析 多元回归分析 因子分析法 应用时间序列分析

主成分是进行降维，所以你那个所谓的api是指主成分方程对应的系数。至于主成分的具体含义要看他具体所包含的指标（通过主成分系数>0.6为划分标准）来自己结合相关知识进行界定。当某些系数在所有的主成分指标中数据都不是很大，那么有些时候可以通过旋转使该系数偏向于某个主成分指标。

我了解到主成份方程的主要计算结果有：

1. 协方差的特征值
2. 协方差的特征向量，也就是(api)
3. 主成份Fi


第一个代表的是在主成份方程下表示的结果和实际数据的方差
那么第二个和第三个计算结果有什么实际含义么？如果应用计算结果计算不同percentile下的利率变化预期？

2# echo_fl