Bootstrapping 经验P值的疑惑

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连老师：
       您在高级版讲解组间系数差异显著性检验时，讲到使用Bootstrapping时：
             y_i = x_i*b1 + e_i  (group1: i=1,2,...,N1)
             y_i = x_i*b2 + e_i  (group2: i=1,2,...,N2)
要计算 经验P值：
P_bs = #{Diff(bs_j) >= Diff(0)} / 1000
Ho: b1 = b2

当p值较小时，如0.001，拒绝Ho，认为两个系数显著不同；p=0.8，不拒绝原假设，认为b1=b2。但我觉得是不是反了呢。0.8表示在1000次抽样中有800次b1-b2的绝对值大于等于真实b1-b2，因此实际上b1与b2并不相同。但为什么这个时候反而接受原假设呢？所以我觉得原假设应该是b1不等于b2，或者原假设不动，
P_bs = 1-#{Diff(bs_j) >= Diff(0)} / 1000。
这个问题还得请您指点啦

另外，Bootstrapping适用于Logistic回归么？Logistics回归的假设是残差不服从正态分布啊

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关键词：Bootstrap Bootstra boots Trap boot

我举的例子有些狭隘。其实，我们得到的 P 值可以双边的，也就是说，p=0.04 和 p=0.96 都表明原假设可以在 5% 水平上被拒绝，这和你的理解是一致的。

至于你提到 p=0.8，在这种情况下，到底是否拒绝原假设，决定于你所选择的置信水平。若按文献中普遍采用 5% 置信水平，我们显然无法拒绝原假设，反之，若你将置信水平设定为 25%，则 p=0.8 or 0.2 都可以视为拒绝原假设的证据。

系数的差异是一个新的统计量，它与原始模型中的残差是否服从正态分布无关。Bootstrap 主要依靠的是中央极限定理，因此当抽样次数足够大时，系数差异这个统计量就会服从正态分布，这也是我们在课程中使用这个方法，并依据 empirical p value 来检验原假设的基本依据。