[原创]什么是海塞矩阵，什么又是加边海塞矩阵啊？

就是对矩阵求导,两个变量或者三个变量

海塞矩阵一定是两行两列的吗？争吵了好久，真他妈的傻，知道的行家麻烦指导一下

海色矩阵


在数学中，海色矩阵是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下：
如果f所有的二阶导数都存在，那么f 的海色矩阵即：
H(f)ij(x) = DiDjf(x)
其中 ，即

（也有人把海色定义为以上矩阵的行列式） 海色矩阵被应用于牛顿法解决的大规模优化问题。
混合偏导数和海色矩阵的对称性
海色矩阵的混合偏导数是海色矩阵主对角线上的元素。假如他们是连续的，那么求导顺序没有区别，即

上式也可写为

在正式写法中，如果f函数在区域D内连续并处处存在二阶导数，那么f的海色矩阵在D区域内为对称矩阵。
在 R^2→R 的函数的应用
给定二阶导数连续的函数，海色矩阵的行列式，可用于分辨f的临界点是属于鞍点还是极值。
对于f的临界点(x0,y0)一点，有 ，然而凭一阶导数不能判断它是鞍点、局部极大点还是局部极小点。海色矩阵可能解答这个问题。

• H > 0 ：若，则(x0,y0)是局部极小点；若，则(x0,y0)是局部极大点。
• H < 0 ：(x0,y0)是鞍点。
• H = 0 ：二阶导数无法判断该临界点的性质，得从更高阶的导数以泰勒公式考虑。

网上搜索的，可以参考。原链接是http://luoyiweiran.blog.163.com/ ... 122008102410419401/

《经济学的数学工具》里有

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