罗默高宏上的数学推导，求助

magicjing 发表于 2010-9-16 10:33
1# skal 你把他看成级数就可以了，而且这个无穷积分是收敛的，当然更好理解了。另外，这个无穷积分是对t积分，而求导是对Ｃ求导。确切的讲，是一个泛函。

以后碰到类似问题可以这么求解吗？
本来也想加点分给你，但是不知道怎么转论坛币，只能给先回答的设置最佳答案。不好意思。

skal 发表于 2010-9-16 13:32

whaonvger 发表于 2010-9-16 09:09
不严格来做的话，积分其实就是求和，所以一般的跨期优化问题本质上都是在两期之间进行决策，这样就无需考虑积分，仅仅考虑两期的边际效用相等就可以。

还没学过汉密尔顿函数。按照求和和两期决策略懂一点，但是不知道如果碰到相关的问题该如何求解。希望能稍微加以说明。多谢回复，已设置最佳答案加分。

总的来讲，不用管积分和求和，直接看里面的效用函数。优化有两种，一种是跨期的，一种是同期的。跨期的优化一般就是当期消费的边际效用和未来消费边际效用贴现值相等；同期的优化就是当期的消费的边际效用等于闲暇或者持有货币带来的边际效用。
    汉密尔顿函数的方法也可以速成，学会列汉密尔顿式和区分状态变量和控制变量很重要，除此之外，会写带贴现时的共态变量的动态方程就行了。

12# whaonvger

看了下罗默前面一页，原来他在注解中有说到这个不正式，正式要用到calculus of variations. 然后看了数学书，好像这个学期后面应该有学到控制理论，所以想放到后面学。再次多谢回复。

变分法就不用学了，学点连续时间的动态优化和离散时间的最优控制，会写一阶条件就行了。

whaonvger 发表于 2010-9-17 09:07
变分法就不用学了，学点连续时间的动态优化和离散时间的最优控制，会写一阶条件就行了。

嗯，目前就是一阶条件

积分如果上下限都是常数的话该积分就只是一个定值了，直接看成常数。只有上下限含t时才能直接进里面求导啊！