罗默高宏上的数学推导，求助

其中B,BETA,THETA都是常数，等式在罗默书上（第三版）第22页，下面一句在第56页的第7行。
请教这个求导的依据和过程是怎样的，相关的数学知识是什么？
多谢指导。

严格的来做的话，列出汉密尔顿函数就不带积分号了。

对积分符号里的单期效用函数求导呗。幂函数的求导公式总记得吧。

whaonvger 发表于 2010-9-15 08:55
对积分符号里的单期效用函数求导呗。幂函数的求导公式总记得吧。

我的问题就在这里，为什么可以直接对积分符号里的c^(1- θ）求导？根据我学到的leibniz's formula, 那是对积分上下限都是常数的情况而言，如果对积分式子里的一个参数求导，可以直接在积分符号里面直接对它求导，但是求导完了之后，积分符号还在，而且这个式子的上限是无穷大。但罗默好像没管那么多，就直接求导，还把积分符号去掉了，所以很迷惑。多谢回复。

而且c在这里是 t 的函数。

加到30币，期待高手出手相助。

不严格来做的话，积分其实就是求和，所以一般的跨期优化问题本质上都是在两期之间进行决策，这样就无需考虑积分，仅仅考虑两期的边际效用相等就可以。

1# skal 你把他看成级数就可以了，而且这个无穷积分是收敛的，当然更好理解了。另外，这个无穷积分是对t积分，而求导是对Ｃ求导。确切的讲，是一个泛函。

6# whaonvger 正解！Ｒｏｍｅｒ的书上面有很多技术处理的很简单。

whaonvger 发表于 2010-9-16 09:09
不严格来做的话，积分其实就是求和，所以一般的跨期优化问题本质上都是在两期之间进行决策，这样就无需考虑积分，仅仅考虑两期的边际效用相等就可以。

还没学过汉密尔顿函数。按照求和和两期决策略懂一点，但是不知道如果碰到相关的问题该如何求解。希望能稍微加以说明。多谢回复，已设置最佳答案加分。